Tim UCLN cua cac so 120,156,180.Mot khoi hoc sinh khi thamgia dieu hanh neu xep hang 12,15,18 deu du 7.Hoi khoi co bao nhieu hoc sinh ? Biet rang so h

0 bình luận về “Tim UCLN cua cac so 120,156,180.Mot khoi hoc sinh khi thamgia dieu hanh neu xep hang 12,15,18 deu du 7.Hoi khoi co bao nhieu hoc sinh ? Biet rang so h”

1. Đáp án:

   353 học sinh 

   Giải thích các bước giải:

    Theo đề bài ta có :

   120 = 2³.3.5

   156 = 2².3.13

   180 = 2².3².5

   ⇒ UCLN ( 120,156,180) = 2².3 = 12

   Gọi x là số học sinh cần tìm 

   Do số học khi xếp thành hàng 12,15,18 đều dư 7

   nên x + 7 chia hết cho 12,15,18

   Có BCNN (12,15,18) = 180

   nên x + 7 = 180.k

   Biết rằng số học sinh khoảng từ 350 đến 400 em nên

   357 ≤ x + 7 ≤ 407

   ⇔ 357 ≤ 180.k ≤ 407

   ⇔ 2 ≤ k ≤ 2 

   ⇔k = 2

   ⇒ x + 7 = 360

   ⇔ x = 360 – 7 = 353 học sinh 

   Bình luận

2. Đáp án: Có 353 học sinh

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $120=2^3.3.5$

   $156=2^2.3.13$

   $180=2^2.3^2.5$

   $\rightarrow UCLN(120,156,180)=2^2.3=12$

   Gọi x là số học sinh 

   Vì số học khi xếp thành hàng 12,15,18 đều dư 7

   $\rightarrow x+7\quad\vdots\quad 12,15,18$

   Lại có BCNN(12,15,18)=180

   $\rightarrow x+7=180k$

   mà số học sinh từ 350 đến 400

   $\rightarrow 357\le x+7\le 407$

   $\rightarrow 357\le 180k\le 407$

   $\rightarrow 2\le k\le 2\rightarrow k=2$

   $\rightarrow x+7=360\rightarrow x=353$

   Bình luận