Toán tìm ước chung lớn nhất của 2n + 9 và n + 4 04/12/2021 By Katherine tìm ước chung lớn nhất của 2n + 9 và n + 4
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi `d` là `ƯCLN(2n+9,n+4) ` Xét hiệu: `⇒(2n+9)-2(n+4) \vdots d` `⇒2n+9-2n-8 \vdots d` `⇒1 \vdots d` `⇒d∈Ư(1)=±1` Vậy `ƯCLN(2n+9,n+4)=±1` Trả lời
Gọi ƯCLN(2n+9;n+3)=d ( d ∈N* ) ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {n+4⋮d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {2(n+4)⋮d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {2n+8⋮d}} \right.$ ⇒ (2n+9)-(2n+8)⋮d ⇒ 2n+9 – 2n-8⋮d ⇒ 1⋮d ⇒ d ∈{-1;1} ⇒ƯCLN(2n+9;n+3)= 1 Chúc bạn học tốt!! Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `d` là `ƯCLN(2n+9,n+4) `
Xét hiệu:
`⇒(2n+9)-2(n+4) \vdots d`
`⇒2n+9-2n-8 \vdots d`
`⇒1 \vdots d`
`⇒d∈Ư(1)=±1`
Vậy `ƯCLN(2n+9,n+4)=±1`
Gọi ƯCLN(2n+9;n+3)=d ( d ∈N* )
⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {n+4⋮d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {2(n+4)⋮d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {2n+8⋮d}} \right.$
⇒ (2n+9)-(2n+8)⋮d
⇒ 2n+9 – 2n-8⋮d
⇒ 1⋮d
⇒ d ∈{-1;1}
⇒ƯCLN(2n+9;n+3)= 1
Chúc bạn học tốt!!