tìm ước chung lớn nhất của 2n + 9 và n + 4

0 bình luận về “tìm ước chung lớn nhất của 2n + 9 và n + 4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi `d` là `ƯCLN(2n+9,n+4) `

   Xét hiệu:

   `⇒(2n+9)-2(n+4) \vdots d`

   `⇒2n+9-2n-8 \vdots d`

   `⇒1 \vdots d`

   `⇒d∈Ư(1)=±1`

   Vậy `ƯCLN(2n+9,n+4)=±1`

   Bình luận

2. Gọi ƯCLN(2n+9;n+3)=d ( d ∈N* )

   ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {n+4⋮d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {2(n+4)⋮d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {2n+8⋮d}} \right.$ 

   ⇒ (2n+9)-(2n+8)⋮d

   ⇒ 2n+9 – 2n-8⋮d

   ⇒ 1⋮d

   ⇒ d ∈{-1;1}

   ⇒ƯCLN(2n+9;n+3)= 1

   Chúc bạn học tốt!!

    

   Bình luận