Tìm x và y x/5 =y/3 biết x mũ2 trừ y mũ 2=4 B. 2x=3y=5z và x+y-z=95

0 bình luận về “Tìm x và y x/5 =y/3 biết x mũ2 trừ y mũ 2=4 B. 2x=3y=5z và x+y-z=95”

1. Giải thích các bước giải:

   `a)`
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
   `x/5=y/3=(x^2)/5^2=(y^2)/3^2=x^2/25=y^2/9=(x^2-y^2)/(25-9)=4/16=0,25`
   Do đó:
   `x^2/25=0,25=>x=+-sqrt{0,25.25}=+-2,5`
   `y^2/9=0,25=>y=+-sqrt{0,25.9}=+-1,5`
   Vậy `x=+-2,5;y=+-1,5`
   `b)`
   Ta có:
   `2x=3y=5z<=>(2x)/30=(3y)/30=(5z)/30<=>x/15=y/10=z/6`
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
   `x/15=y/10=z/6=(x+y-z)/(15+10-6)=95/19=5`
   Do đó:
   `x/15=5=>x=75`
   `y/10=5=>y=50`
   `z/6=5=>z=30`
   Vậy `x=75;y=50;z=30`

   Trả lời

2. Đáp án :

   -.-

   Giải thích các bước giải :

   Bài 1 :

   Ta có :

   `x/5=y/3`

   `=> [x^2]/25=[y^2]/9`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `[x^2]/25=[y^2]/9=[x^2-y^2]/[25-9]=4/[16]=1/4`

   $*\begin{cases}\dfrac{x^2}{25}=\dfrac 14 ⇒ x^2=\dfrac 14 . 25=\dfrac {25}4⇒x=±\dfrac 52 \\\dfrac{y^2}{9}=\dfrac 14 ⇒ y^2=\dfrac 14 . 9=\dfrac {9}4⇒x=±\dfrac 32\end{cases}$

   Vậy `…`

   Bài 2 :

   Ta có :

   `2x=3y=5z`

   `=> [2x]/30=[3y]/30=[5z]/30`

   `=> x/15=y/10=z/6`

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `x/15=y/10=z/6=[x+y-z]/[15+10-6]=95/19=5`

   $*\begin{cases}\dfrac x{15}=5⇒x=5.15=75\\ \dfrac y{10}=5⇒x=5.10=50\\ \dfrac z{6}=5⇒x=5.6=30\end{cases}$

   Vậy `…`

   Trả lời