tìm x và y: a)|x-y|+|y-3|=0 b)|x+y-2|+|x-y+6|=0

0 bình luận về “tìm x và y: a)|x-y|+|y-3|=0 b)|x+y-2|+|x-y+6|=0”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Vì $|x-y|\ge 0, |y-3|\ge 0\quad \forall x,y$

   $\rightarrow |x-y|+|y-3|\ge 0$

   Dấu = xảy ra $\rightarrow \begin{cases}|x-y|=0\\ |y-3|=0\end{cases}\rightarrow x=y=3$

   b.Tương tự câu a

   $\rightarrow \begin{cases}x+y-2=0\\ x-y+6=0\end{cases}$ 

   $\rightarrow \begin{cases}x+y=2\\ x-y=-6\end{cases}$ 

   $\rightarrow \begin{cases}x=(2-6)/2=-2\\ y=(2-(-6))/2=4\end{cases}$ 

   Bình luận

2. a)

   `|x-y|+|y-3|=0`

   mà `|x-y|;|y-3|≥0`

   `⇒|x-y|=|y-3|=0`

   `⇒x-y=y-3=0`

   `⇒x=y=3`

   b)

   `|x+y-2|+|x-y+6|=0`

   mà `|x+y-2|+|x-y+6|≥0`

   `⇒|x+y-2|=|x-y+6|=0`

   `⇒x+y-2=x-y+6=0`

   `⇒x+y=2;x-y=-6`

   `⇒x+y+x-y=2-6`

   `⇒2x=-4`

   `⇒x=-2`

   `⇒y=4`

   Bình luận