Tìm x và y thuộc số nguyên Z , biết : 3x +4y -xy =15 Tìm 5 giá trị của x thuộc Z , biết : a. 4. (x -8) < 0 b. -3.(x -2)

0 bình luận về “Tìm x và y thuộc số nguyên Z , biết : 3x +4y -xy =15 Tìm 5 giá trị của x thuộc Z , biết : a. 4. (x -8) < 0 b. -3.(x -2)”

1. $3x +4y -xy =15$

   $⇔ x(3 – y) + 4y = 15$

   $⇔ x(3-y) + 4.y – 12 = 3$

   $⇔ x(3-y) + 4.(y-3) = 3$

   $⇔ (x-4).(3-y) = 3$

   $⇒ x-4;3-y$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}`

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}x-4&-3&-1&1&3\\3-y&-1&-3&3&1\\x&1&3&5&7\\y&4&6&0&2\end{array}\right]$ 

      Vậy `(x;y)=(1;4);(3;6);(5;0);(7;2)`

   $a$) $ 4. (x -8) < 0$

   $⇒$ $4$ và $x-8$ khác dấu

    Mà : $4>0$ $⇒$ $x-8$ $<$ $0$

   $⇒ x < 8$

   Dễ dàng lấy được $5$ giá trị của $x$ $⇒$ $x$ $∈$ `{7;6;5;4;3}`

      Vậy $x$ $∈$ `{7;6;5;4;3}`

   $b$) $-3. (x -2) < 0$

   $⇒$ $-3$ và $x-2$ khác dấu

    Mà : $-3 < 0$ $⇒$ $x-2$ $>$ $0$

   $⇒ x > 2$

   Dễ dàng lấy được $5$ giá trị của $x$ $⇒$ $x$ $∈$ `{3;4;5;6;7}`

      Vậy $x$ $∈$ `{3;4;5;6;7}`

   Bình luận