Tìm |x|,|y+1|,x, y biết +) |x|-|y+1|=1 và |x|+|y+1|=12 +) |x|-|y+1|=2 và |x|+|y+1|=6 +) |x|-|y+1|=3 và |x|+|y+1|=4 06/10/2021 Bởi Kinsley Tìm |x|,|y+1|,x, y biết +) |x|-|y+1|=1 và |x|+|y+1|=12 +) |x|-|y+1|=2 và |x|+|y+1|=6 +) |x|-|y+1|=3 và |x|+|y+1|=4
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a)` $\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=1(☆)\quad\\|x|+|y+1|=12(☆☆)\quad\end{cases}$ Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được: `|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =1+12` `<=> 2|x| = 13` `<=> |x| = 6,5` `=> x= ±6,5.` Thay ` |x| = 6,5` vào `(☆)` ta được: `6,5 – |y+1| = 1` `<=> |y+1| = 6,5 – 1` `<=> |y+1| =5,5` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=5,5\\y+1=-5,5\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=4,5\\y=-6,5\end{array} \right.\) Vậy `|x| = 6,5` ; `x = ±6,5` ; ` |y+1| =5,5` ; `y∈{4,5; -6,5}.` `b)` $\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=2(☆)\quad\\|x|+|y+1|=6(☆☆)\quad\end{cases}$ Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được: `|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =2+6` `<=> 2|x| = 8` `<=> |x| = 4` `=> x= ±4.` Thay ` |x| = 4` vào `(☆)` ta được: `4 – |y+1| = 2` `<=> |y+1| = 4-2` `<=> |y+1| =2` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=2\\y+1=-2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-3\end{array} \right.\) Vậy `|x| = 4` ; `x = ±4` ; ` |y+1| =2` ; `y∈{1;-3}.` `c)` $\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=3(☆)\quad\\|x|+|y+1|=4(☆☆)\quad\end{cases}$ Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được: `|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =3+4` `<=> 2|x| = 7` `<=> |x| = 3,5` `=> x= ±3,5.` Thay ` |x| = 3,5` vào `(☆)` ta được: `3,5 – |y+1| = 3` `<=> |y+1| = 3,5-3` `<=> |y+1| =0,5` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=0,5\\y+1=-0,5\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-0,5\\y=-1,5\end{array} \right.\) Vậy `|x| = 3,5` ; `x = ±3,5` ; ` |y+1| =0,5` ; `y∈{-0,5;-1,5}.` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
$\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=1(☆)\quad\\|x|+|y+1|=12(☆☆)\quad\end{cases}$
Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
`|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =1+12`
`<=> 2|x| = 13`
`<=> |x| = 6,5`
`=> x= ±6,5.`
Thay ` |x| = 6,5` vào `(☆)` ta được:
`6,5 – |y+1| = 1`
`<=> |y+1| = 6,5 – 1`
`<=> |y+1| =5,5`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=5,5\\y+1=-5,5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=4,5\\y=-6,5\end{array} \right.\)
Vậy `|x| = 6,5` ; `x = ±6,5` ; ` |y+1| =5,5` ; `y∈{4,5; -6,5}.`
`b)`
$\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=2(☆)\quad\\|x|+|y+1|=6(☆☆)\quad\end{cases}$
Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
`|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =2+6`
`<=> 2|x| = 8`
`<=> |x| = 4`
`=> x= ±4.`
Thay ` |x| = 4` vào `(☆)` ta được:
`4 – |y+1| = 2`
`<=> |y+1| = 4-2`
`<=> |y+1| =2`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=2\\y+1=-2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-3\end{array} \right.\)
Vậy `|x| = 4` ; `x = ±4` ; ` |y+1| =2` ; `y∈{1;-3}.`
`c)`
$\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=3(☆)\quad\\|x|+|y+1|=4(☆☆)\quad\end{cases}$
Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
`|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =3+4`
`<=> 2|x| = 7`
`<=> |x| = 3,5`
`=> x= ±3,5.`
Thay ` |x| = 3,5` vào `(☆)` ta được:
`3,5 – |y+1| = 3`
`<=> |y+1| = 3,5-3`
`<=> |y+1| =0,5`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=0,5\\y+1=-0,5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-0,5\\y=-1,5\end{array} \right.\)
Vậy `|x| = 3,5` ; `x = ±3,5` ; ` |y+1| =0,5` ; `y∈{-0,5;-1,5}.`