Tìm |x|,|y+1|,x, y biết +) |x|-|y+1|=1 và |x|+|y+1|=12 +) |x|-|y+1|=2 và |x|+|y+1|=6 +) |x|-|y+1|=3 và |x|+|y+1|=4

0 bình luận về “Tìm |x|,|y+1|,x, y biết +) |x|-|y+1|=1 và |x|+|y+1|=12 +) |x|-|y+1|=2 và |x|+|y+1|=6 +) |x|-|y+1|=3 và |x|+|y+1|=4”

1. Đáp án: 

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   $\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=1(☆)\quad\\|x|+|y+1|=12(☆☆)\quad\end{cases}$

   Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:

   `|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =1+12`

   `<=> 2|x| = 13`

   `<=> |x| = 6,5`

   `=> x= ±6,5.`

   Thay ` |x| = 6,5` vào `(☆)` ta được:

   `6,5 – |y+1| = 1`

   `<=> |y+1| = 6,5 – 1`

   `<=> |y+1| =5,5`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=5,5\\y+1=-5,5\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=4,5\\y=-6,5\end{array} \right.\) 

   Vậy `|x| = 6,5` ; `x = ±6,5` ;  ` |y+1| =5,5`  ; `y∈{4,5; -6,5}.`

   `b)`

   $\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=2(☆)\quad\\|x|+|y+1|=6(☆☆)\quad\end{cases}$

   Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:

   `|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =2+6`

   `<=> 2|x| = 8`

   `<=> |x| = 4`

   `=> x= ±4.`

   Thay ` |x| = 4` vào `(☆)` ta được:

   `4 – |y+1| = 2`

   `<=> |y+1| = 4-2`

   `<=> |y+1| =2`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=2\\y+1=-2\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-3\end{array} \right.\) 

   Vậy `|x| = 4` ; `x = ±4` ;  ` |y+1| =2`  ; `y∈{1;-3}.`

    `c)`

   $\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=3(☆)\quad\\|x|+|y+1|=4(☆☆)\quad\end{cases}$

   Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:

   `|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =3+4`

   `<=> 2|x| = 7`

   `<=> |x| = 3,5`

   `=> x= ±3,5.`

   Thay ` |x| = 3,5` vào `(☆)` ta được:

   `3,5 – |y+1| = 3`

   `<=> |y+1| = 3,5-3`

   `<=> |y+1| =0,5`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=0,5\\y+1=-0,5\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-0,5\\y=-1,5\end{array} \right.\) 

   Vậy `|x| = 3,5` ; `x = ±3,5` ;  ` |y+1| =0,5`  ; `y∈{-0,5;-1,5}.`

   Trả lời