Tìm x,y a, 7x=4y và y ²-x ²=132 d, x:y=2:5 và x.y=40

0 bình luận về “Tìm x,y a, 7x=4y và y ²-x ²=132 d, x:y=2:5 và x.y=40”

1. a) `7x=4y⇒x/4=y/7⇒x^2/16=y^2/49`

   Áp dụng t/c dãy tỉ số băng nhau:

   `x^2/16=y^2/49=(y^2-x^2)/(49-16)=132/33=4`

   `⇒x=\sqrt(16.4)=±8`

   `⇒y=\sqrt(49.4)=±14`

   Vậy `x=±8; y=±14`

   b) `x:y=2:5⇒x/y=2/5⇒(xy)/y^2=2/5⇒40/y^2=2/5⇒y=\sqrt(40: 2/5)=±10`

   `⇒x=2/5 .y=±4`

   Vậy `x=±4; y=±10`

    

   Bình luận

2. a, Ta có: `7x = 4y → x/4 = y/7 → (x^2)/16 = (y^2)/49`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

   `(x^2)/16 = (y^2)/49 = (y^2 – x^2)/(49 – 16) = 132/33 = 4`

   `→ (x^2)/16 = 4 → x^2 = 64 → x = ±8`

   `(y^2)/49 = 4 → y^2 = 196 → y = ±14`

   Vậy …

   b, Ta có: `x/y = 2/5 → x/2 = y/5 → 5x = 2y (1)`

   Mặt khác: `xy = 40 → y = 40/x (2)`

   Thế `(2)` vào `(1)`, ta có: `5x = 80/x → 5x^2 = 80 → x^2 = 16 → x = ±4`

   Với `x = 4 → y = 10`

   Với `x = -4 → y = -10`

   Vậy … 

    

   Bình luận