tìm x, y biết: 1,4$x^{2}$ -12x+$y^{2}$ -4y+13=0 2,$x^{2}$ + $y^{2}$+2y -6x+ 10=0 AI LÀM XONG MIK VOTE 5 SAO 13/09/2021 Bởi Clara tìm x, y biết: 1,4$x^{2}$ -12x+$y^{2}$ -4y+13=0 2,$x^{2}$ + $y^{2}$+2y -6x+ 10=0 AI LÀM XONG MIK VOTE 5 SAO
`1)4x^2-12x+y^2-4y+13=0` `⇔4x^2-12x+9+y^2-4y+4=0` `⇔(4x^2-12x+9)+(y^2-4y+4)=0` `⇔(2x-3)^2+(y-2)^2=0` Có: `(2x-3)^2\ge0` `(y-2)^2\ge0` `⇒ (2x-3)^2+(y-2)^2\ge0` Dấu bằng xảy ra khi: ` (2x-3)^2=0, (y-2)^2=0` `⇔x=\frac{3}{2}, y=2.` Vậy cặp `(x,y)` thỏa mãn là: `(\frac{3}{2},2).` `2)x^2+y^2+2y-6x+10=0` `⇔(x^2+2y+1)+(y^2-6y+9)=0` `⇔(x+1)^2+(y-3)^2=0` Có: `(x+1)^2\ge0` `(y-3)^2\ge0` `⇒ (x+1)^2+(y-3)^2\ge0` Dấu bằng xảy ra khi: ` (x+1)^2=0, (y-3)^2=0` `⇔x=-1, y=3.` Vậy cặp `(x,y)` thỏa mãn là: `(-1,3).` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
`1)4x^2-12x+y^2-4y+13=0`
`⇔4x^2-12x+9+y^2-4y+4=0`
`⇔(4x^2-12x+9)+(y^2-4y+4)=0`
`⇔(2x-3)^2+(y-2)^2=0`
Có: `(2x-3)^2\ge0`
`(y-2)^2\ge0`
`⇒ (2x-3)^2+(y-2)^2\ge0`
Dấu bằng xảy ra khi: ` (2x-3)^2=0, (y-2)^2=0`
`⇔x=\frac{3}{2}, y=2.`
Vậy cặp `(x,y)` thỏa mãn là: `(\frac{3}{2},2).`
`2)x^2+y^2+2y-6x+10=0`
`⇔(x^2+2y+1)+(y^2-6y+9)=0`
`⇔(x+1)^2+(y-3)^2=0`
Có: `(x+1)^2\ge0`
`(y-3)^2\ge0`
`⇒ (x+1)^2+(y-3)^2\ge0`
Dấu bằng xảy ra khi: ` (x+1)^2=0, (y-3)^2=0`
`⇔x=-1, y=3.`
Vậy cặp `(x,y)` thỏa mãn là: `(-1,3).`