tìm x, y biết 12xy chia cho các số 2,3,5,9 đều có số dư là 1

0 bình luận về “tìm x, y biết 12xy chia cho các số 2,3,5,9 đều có số dư là 1”

1. ĐỂ 12xy chia hết cho 2 và 5 nhưng dư 1 thì y phải bằng 1

   Ta được số mới 12×1

   => y=1

   Để 12×1 chia hết cho 3 và 9 nhưng dư 1 thì 

   1+2+x+1 chia hết cho 3 và 9 => 4+x chia hết cho 3 và 9 nên x =5

   Nhưng 12×1 chia hết cho 3 và 9 dư 1 nên x = 6

   => x=6

   Vậy x=6

   y=1

   Bình luận

2. Đáp án:

    $\ x = 5$

   $\ y = 1$

   Giải thích các bước giải:

   Vì $\ \overline{12xy}$ chia cho $5$ dư $1$

   ⇒ $\text{y ∈ { 1 ; 6 }}     $(1)$

   Vì $\overline{12xy}$ chia cho $2$ dư $1$

   ⇒ $\text{y ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }}          $(2)$

   Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra : $y = 1$

   Nếu $\ \overline{12×1} \vdots 9$ thì $\ \overline{12×1} \vdots 3$.

   ⇔ $\ (1 + 2 + x + 1)$ $\vdots$ $9$

   ⇔ $(4 + x)$ $\vdots$ $9$

   ⇔ $x = 5$

     

    

   Bình luận