Toán tìm x, y biết 12xy chia cho các số 2,3,5,9 đều có số dư là 1 04/12/2021 By Adeline tìm x, y biết 12xy chia cho các số 2,3,5,9 đều có số dư là 1
ĐỂ 12xy chia hết cho 2 và 5 nhưng dư 1 thì y phải bằng 1 Ta được số mới 12×1 => y=1 Để 12×1 chia hết cho 3 và 9 nhưng dư 1 thì 1+2+x+1 chia hết cho 3 và 9 => 4+x chia hết cho 3 và 9 nên x =5 Nhưng 12×1 chia hết cho 3 và 9 dư 1 nên x = 6 => x=6 Vậy x=6 y=1 Trả lời
Đáp án: $\ x = 5$ $\ y = 1$ Giải thích các bước giải: Vì $\ \overline{12xy}$ chia cho $5$ dư $1$ ⇒ $\text{y ∈ { 1 ; 6 }} $(1)$ Vì $\overline{12xy}$ chia cho $2$ dư $1$ ⇒ $\text{y ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }} $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra : $y = 1$ Nếu $\ \overline{12×1} \vdots 9$ thì $\ \overline{12×1} \vdots 3$. ⇔ $\ (1 + 2 + x + 1)$ $\vdots$ $9$ ⇔ $(4 + x)$ $\vdots$ $9$ ⇔ $x = 5$ Trả lời
ĐỂ 12xy chia hết cho 2 và 5 nhưng dư 1 thì y phải bằng 1
Ta được số mới 12×1
=> y=1
Để 12×1 chia hết cho 3 và 9 nhưng dư 1 thì
1+2+x+1 chia hết cho 3 và 9 => 4+x chia hết cho 3 và 9 nên x =5
Nhưng 12×1 chia hết cho 3 và 9 dư 1 nên x = 6
=> x=6
Vậy x=6
y=1
Đáp án:
$\ x = 5$
$\ y = 1$
Giải thích các bước giải:
Vì $\ \overline{12xy}$ chia cho $5$ dư $1$
⇒ $\text{y ∈ { 1 ; 6 }} $(1)$
Vì $\overline{12xy}$ chia cho $2$ dư $1$
⇒ $\text{y ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }} $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra : $y = 1$
Nếu $\ \overline{12×1} \vdots 9$ thì $\ \overline{12×1} \vdots 3$.
⇔ $\ (1 + 2 + x + 1)$ $\vdots$ $9$
⇔ $(4 + x)$ $\vdots$ $9$
⇔ $x = 5$