Tìm x, y biết : |x-13|^15 + |x-14|^15 =1

0 bình luận về “Tìm x, y biết : |x-13|^15 + |x-14|^15 =1”

1. Tham khảo

   Điều kiện `x∈ZZ`

    Vì `|x-13|≥0⇒|x-13|^{15}≥0`

        `|x-14|≥0⇒|x-14|^{15}≥0`

   `⇒|x-13|^{15}+|x-14|^{15}=0`

   Mà `|x-13|^{15}+|x-14|^{15}=1`

   Trường hợp `1:`

   `|x-13|^{15}=0⇔|x-13|=0⇔x-13=0⇔x=13`

   `|x-14|^{15}=1⇔|x-14|=1⇔x-14=±1`

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-14=1\\x-14=-1\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=1+14\\x=-1+14\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=15\\x=13\end{array} \right.\) 

   Trường hợp `2:`

   `|x-14|^{15}=0⇔|x-14|=0⇔x-14=0⇔x=14`

   `|x-13|^{15}=1⇔|x-13|=1⇔x-13=±1`

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-13=1\\x-13=-1\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=1+13\\x=-1+13\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=14\\x=12\end{array} \right.\) 

   Vậy 

   Trường hợp `1 :x=13` hoặc `x=13` và `x=15`

   Trường hợp `2:x=14` hoặc `x=12` và `x=14`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận