Toán Tìm `x,y` biết : `2020|2x-1|+(x-2y)^24=0` Cần gấp ! 06/07/2021 By Arianna Tìm `x,y` biết : `2020|2x-1|+(x-2y)^24=0` Cần gấp !
Ta có: `|2x – 1| ≥ 0 ⇒ 2020|2x – 1| ≥ 0` `(x – 2y)^24 ≥ 0` `⇒ 2020|2x – 1| + (x – 2y)^24 ≥ 0` Mà theo đề bài `2020|2x – 1| + (x – 2y)^24 = 0` `⇒ 2020|2x – 1| = 0` và `(x – 2y)^24 = 0` `⇒ 2x – 1 = 0` và `x – 2y = 0` `⇒ x = 1/2` và `-2y = -1/2` `⇒ x = 1/2` và `y = 1/4` Trả lời
Đáp án: `(x;y)=(1/2;1/4)` Giải thích các bước giải: `2020|2x-1|+(x-2y)^24=0` do `|2x-1|>=0⇔2020|2x-1|>=0` với mọi `x` `(x-2y)^24>=0` với mọi `x;y` `⇒|2x-1|=0` và `(x-2y)^24=0` `⇔2x-1=0` và `x-2y=0` `⇔x=1/2` và `y=x/2=(1/2):2=1/4` vậy `(x;y)=(1/2;1/4)` Trả lời
Ta có: `|2x – 1| ≥ 0 ⇒ 2020|2x – 1| ≥ 0`
`(x – 2y)^24 ≥ 0`
`⇒ 2020|2x – 1| + (x – 2y)^24 ≥ 0`
Mà theo đề bài `2020|2x – 1| + (x – 2y)^24 = 0`
`⇒ 2020|2x – 1| = 0` và `(x – 2y)^24 = 0`
`⇒ 2x – 1 = 0` và `x – 2y = 0`
`⇒ x = 1/2` và `-2y = -1/2`
`⇒ x = 1/2` và `y = 1/4`
Đáp án:
`(x;y)=(1/2;1/4)`
Giải thích các bước giải:
`2020|2x-1|+(x-2y)^24=0`
do `|2x-1|>=0⇔2020|2x-1|>=0` với mọi `x`
`(x-2y)^24>=0` với mọi `x;y`
`⇒|2x-1|=0` và `(x-2y)^24=0`
`⇔2x-1=0` và `x-2y=0`
`⇔x=1/2` và `y=x/2=(1/2):2=1/4`
vậy `(x;y)=(1/2;1/4)`