Tìm x,y biết 4.x = $\frac{5}{y}$ và 3x – 4y = 4 08/07/2021 Bởi aihong Tìm x,y biết 4.x = $\frac{5}{y}$ và 3x – 4y = 4
Đáp án: Ta có : `4/x = 5/y` `=> x/4 = y/5 = (3x)/12 = (4y)/20 = (3x – 4y)/(12 – 20) = 4/(-8) = -1/2` `=> x = -1/2 . 4 = -2` `y = -1/2 . 5 = -5/2` Giải thích các bước giải: Bình luận
ĐK: $y\ne 0$ $4x=\dfrac{5}{y}$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4y}$ Thay vào $3x-4y=4$: $3.\dfrac{5}{4y}-4y-4=0$ Nhân 2 vế với y: $-4y^2-4y+\dfrac{15}{4}=0$ $\Leftrightarrow y=\dfrac{-2\pm\sqrt{19}}{4}$ (TM) Thay y vào $x=\dfrac{5}{4y}$, kết luận: $ (x;y)=(\dfrac{2-\sqrt{19}}{3};\dfrac{-2+\sqrt{19}}{4})$, $(\dfrac{2+\sqrt{19}}{3};\dfrac{-2-\sqrt{19}}{3})$ Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`4/x = 5/y`
`=> x/4 = y/5 = (3x)/12 = (4y)/20 = (3x – 4y)/(12 – 20) = 4/(-8) = -1/2`
`=> x = -1/2 . 4 = -2`
`y = -1/2 . 5 = -5/2`
Giải thích các bước giải:
ĐK: $y\ne 0$
$4x=\dfrac{5}{y}$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4y}$
Thay vào $3x-4y=4$:
$3.\dfrac{5}{4y}-4y-4=0$
Nhân 2 vế với y:
$-4y^2-4y+\dfrac{15}{4}=0$
$\Leftrightarrow y=\dfrac{-2\pm\sqrt{19}}{4}$ (TM)
Thay y vào $x=\dfrac{5}{4y}$, kết luận:
$ (x;y)=(\dfrac{2-\sqrt{19}}{3};\dfrac{-2+\sqrt{19}}{4})$, $(\dfrac{2+\sqrt{19}}{3};\dfrac{-2-\sqrt{19}}{3})$