tìm x,y biết: (5x-1)/3=(7y-6)/5=(5x-7y-7)/4x

0 bình luận về “tìm x,y biết: (5x-1)/3=(7y-6)/5=(5x-7y-7)/4x”

1. Đáp án: $(x,y)\in\{(2,3), (\dfrac15, \dfrac67)\}$

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ: $x\ne 0$

   Ta có:

   $\dfrac{5x-1}{3}=\dfrac{7y-6}{5}=\dfrac{5x-7y-7}{4x}=\dfrac{(5x-1)+(7y-6)}{3+5}$

   $\to \dfrac{5x-1}{3}=\dfrac{7y-6}{5}=\dfrac{5x-7y-7}{4x}=\dfrac{5x-7y-7}{8}$

   $\to \dfrac{5x-7y-7}{4x}=\dfrac{5x-7y-7}{8}$

   $\to 5x-7y-7=0$ hoặc $4x=8$

   Nếu $5x-7y-7=0$

   $\to \dfrac{5x-1}{3}=\dfrac{7y-6}{5}=0$

   $\to 5x-1=7y-6=0$

   $\to x=\dfrac15, y=\dfrac67$

   Nếu $4x=8\to x=2$

   $\to \dfrac{5\cdot 2-1}{3}=\dfrac{7y-6}{5}$

   $\to3=\dfrac{7y-6}{5}$

   $\to 7y-6=15$

   $\to 7y=21$

   $\to y=3$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x,y) in { ( 2 , 3 ) , ( 1/5 ,  6/7 ) }`

   Giải thích các bước giải:

   `(5x-1)/3=(7y-6)/5=(5x-7y-7)/(4x)`

   Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `(5x-1)/3=(7y-6)/5=((5x-1)+(7y-6))/(3+5)=(5x+7y-7)/8`

   `=> (5x+7y-7)/8=(5x+7y-7)/(4x)`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+7y-7=0\\4x=8\end{array} \right.\) 

   `+) 5x+7y-7=0`

   `=> (5x-1)/3=(7y-6)/5=0`

   `=> 5x-1=7y-6=0`

   `=> x=1/5 ; y=6/7`

   `+) 4x=8 => x=2`

   `=> (5.2-1)/3=(7y-6)/5`

   `=> 3=(7y-6)/5`

   `=> 7y-6=15`

   `=> y=3`

   Vậy `(x,y) in { ( 2 , 3 ) , ( 1/5 ,  6/7 ) }`

   Bình luận