– Tìm x;y biết :
$a)$ $( x – 2 )^8 = (x – 2)^6$
$b)$ $( x – 1 )^{x+2} = ( x – 1 )^{x+4}$
$c)$ $2^{x+1} . 3^y = 12^x$
– Tìm x;y biết :
$a)$ $( x – 2 )^8 = (x – 2)^6$
$b)$ $( x – 1 )^{x+2} = ( x – 1 )^{x+4}$
$c)$ $2^{x+1} . 3^y = 12^x$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a,(x-2)^8=(x-2)^6`
`=>(x-2)^8-(x-2)^6=0`
`=>(x-2)^6[(x-2)^2-1]=0`
`+)(x-2)^6=0`
`=>x-2=0`
`=>x=2`
`+)(x-2)^2-1=0`
`=>(x-2)^2=1`
`+)x-2=1`
`=>x=3`
`+)x-2=-1`
`=>x=1`
Vậy `x=1` hoặc `x=2` hoặc `x=3`
`b,(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+4}`
`=>(x-1)^{x+4}-(x-1)^{x+2}=0`
`=>(x-1)^{x+2}[(x-1)^2-1]=0`
`+)(x-1)^{x+2}=0“
`=>x-1=0`
`=>x=1`
`+)(x-1)^2-1=0`
`=>(x-1)^2=1`
`+)x-1=-1`
`=>x=0`
`+)x-1=1`
`=>x=2`
Vậy `x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=2`
`c,2^{x+1}.3^{y}=12^x`
Chia 2 vế cho `2^x` ta có:
`2.3^y=6^x`
`=>3^y=(3.2)^x/2`
Vì `3^y` lẻ với mọi `y`
`=>(3.2)^x/2` lẻ
Mà `(3.2)^x/2` chẵn
Vậy không có giá trị nào của x,y thỏa mãn.