Tìm x;y biết: a, xy – 2x + y = 7 b, x+ 3 chia hết cho 2x + 1

0 bình luận về “Tìm x;y biết: a, xy – 2x + y = 7 b, x+ 3 chia hết cho 2x + 1”

1. Giải thích các bước giải:

   a, xy – 2x + y = 7 

   → (xy – 2x) + (y – 2) = 5 

   → x(y – 2) + (y – 2) = 5 

   → (x + 1)(y – 2) = 5 

   Ta có bảng giá trị : 

   x + 1     1      5       -1      – 5

   y – 2      5      1       -5       -1 

     x         0       4      -2       -6

     y         7       3      -3        1

   Vậy (x ; y) = (0;7) ; (4;3) ; (-2;-3) ; (-6;1)

   b, x + 3 ⋮ 2x + 1 

   → 2(x + 3) ⋮ 2x + 1

   → 2x + 6 ⋮ 2x + 1 

   → 2x + 1 + 5 ⋮ 2x + 1

   →   5 ⋮ 2x + 1

   → 2x + 1 ∈ Ư(5)

   → 2x + 1 ∈ {1 , -1 , 5 , -5}

   →  x ∈ { 0 ; – 1 ; 2 ; – 3 }

   c, 2x – (- 17) = 15 

   → 2x + 17 = 15 

   → 2x = 15 – 17 

   → 2x = – 2

   →   x = – 1

   Bình luận

2. a, xy – 2x + y = 7 

   ⇒ (xy – 2x) + (y – 2) = 5 

   ⇒ x(y – 2) + (y – 2) = 5 

   ⇒ (x + 1)(y – 2) = 5 

   Ta có bảng sau

   x + 1  |   1  |    5   |    -1   |  – 5

   y – 2   |   5  |    1   |    -5   |    -1 

     x       |  0   |    4   |   -2    |    -6

     y       | 7     |  3    |  -3     |   1

   Vậy (x ; y) = (0;7) ; (4;3) ; (-2;-3) ; (-6;1)

   b, x + 3 ⋮ 2x + 1 

   ⇒ 2(x + 3) ⋮ 2x + 1

   ⇒ 2x + 6 ⋮ 2x + 1 

   ⇒ 2x + 1 + 5 ⋮ 2x + 1

   ⇒   5 ⋮ 2x + 1

   ⇒ 2x + 1 ∈ Ư(5)

   ⇒ 2x + 1 ∈ {1 , -1 , 5 , -5}

   ⇒  x ∈ { 0 ; – 1 ; 2 ; – 3 }

   vậy x ∈ { 0 ; – 1 ; 2 ; – 3 }

   c, 2x – (- 17) = 15 

   ⇒ 2x + 17 = 15 

   ⇒ 2x = 15 – 17 

   ⇒ 2x = – 2

   ⇒  x = – 1

    vậy x= -1

   Bình luận