Tìm x,y biết `\frac{1+3y}{12} + \frac{1+5y}{5x} = \frac{1+7y}{4x}`

0 bình luận về “Tìm x,y biết `\frac{1+3y}{12} + \frac{1+5y}{5x} = \frac{1+7y}{4x}`”

1. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `(1+3y)/12 = (1+5y)/(5x )= (1+7y)/(4x) = (1+3y-1-5y)/(12-5x) = (-2y)/(12-5x) = (1+5y – 1- 7y)/(5x-4x) =(-2y)/x`

   `=> (-2y)/(12-5x) = (-2y)/x`

   `=>12 -5x=x`

   `=> 12= 6x`

   `=> x= 2`

   Thay `x=2` vào biểu thức `(1+3y)/12 = (1+5y)/5x` ta được :

   `(1+3y)/12 =(1+5y)/(5.2)`

   `=> (1+3y)/12 =(1+5y)/10`

   `=> 10(1+3y) = 12(1+5y)`

   `=> 10+ 30y = 12+ 60y`

   `=> 10 – 12 = 60y – 30y`

   `=> -2 = 30y`

   `=> y= -2/30 = -1/15`

   Vậy `x=2; y= -1/15`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   `(1+3y)/12 + (1+5y)/(5x) + (1+7y)/(4x) (đk: x ne 0)`

   `(1+3y)/12 + (1+5y)/(5x) + (1+7y)/(4x)`

   `= ((1+3y)-(1+5y))/(12-5x) = ((1+5y)-(1+7y))/(5x-4x)`

   `=(-2y)/(12-5x) = (-2y)/x (1)`

   +) Nếu `y=0`

   `(1) => 1/12 = 1/(5x) = 1/(4x) (KTM)`

   +) Nếu `y ne 0`

   `(1) => (1+3y)/12 = (1+5y)/(2.5)`

   `=> 10(1+3y)=12(1+5y)`

   `=> 10 + 30y = 12 + 60y`

   `=> -30y = 2`

   `=> y = -1/15`

   Vậy `x=2; y=-1/15`

   Trả lời