Tìm x,y: (biết) $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ = $\frac{x+y}{2+3}$

0 bình luận về “Tìm x,y: (biết) $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ = $\frac{x+y}{2+3}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Cách 1

   `x/2+y/3=(x+y)/5`

   `(3x+2y)/6=(x+y)/5`

   `=>(3x+2y)×5=(x+y)×6`(nhân chéo)

   `15x+10y=6x+6y`

   `9x=-4y`

   `=>x=-4/9y`

   Vậy( x,y) thỏa mãn `x=-4/9y`

   Cách 2

   `x/2+y/3=(x+y)/5`

   `x/2+y/3=x/5+y/5`

   `=>{x/2=x/5`

       `{y/3=y/5`

   `=>{5x=2x`

       `{3y=5y`

   `=>x=y=0`

   $@kinh0908$

   Bình luận

2. $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ = $\frac{x+y}{2+3}$

   ⇒ $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ = $\frac{x+y}{5}$

   ⇒ $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ = $\frac{x}{5}$ + $\frac{y}{5}$

   Vì 2<5 ⇔ $\frac{x}{2}$ ≥ $\frac{x}{5}$ 1

   Vì 3<5 ⇔ $\frac{y}{3}$ ≥ $\frac{y}{5}$ 2

   Từ 1 và 2 ⇒ $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ $\geq$ $\frac{x}{5}$ + $\frac{y}{5}$ 

                   ⇒ $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ $\geq$ $\frac{x+y}{5}$ 

                   ⇒ $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{3}$ $\geq$ $\frac{x+y}{2+3}$ 

   ⇒ Dấu “=” xảy ra khi $\color{black}{x=0;y=0}$

   Bình luận