Tìm x, y biết: (x+y)$^{3}$ = (x-2)$^{3}$ + (y+2)$^{3}$ +3 19/10/2021 Bởi Maya Tìm x, y biết: (x+y)$^{3}$ = (x-2)$^{3}$ + (y+2)$^{3}$ +3
Ta có : $(x+y)^3=(x-2)^3+(y+2)^3+3$ $\to x^3+y^3+3xy.(x+y) = x^3-6x^2+12x-8+y^2+6y^2+12y+8+3$ $\to 3x^2y+3xy^2=12x-6x^2+6y^2+12y+3$ $⇔x^2y+xy^2=4x-2x^2+2y^2+4y+3$ $⇔xy.(x+y) = 4.(x+y)-2.(x-y).(x+y)+3$ $⇔xy.(x+y) = (x+y).(4-2x+2y) +3$ $⇔(x+y).(xy-4+2x-2y)=3$ Bạn lập bảng làm tiếp nhé ! Bình luận
Ta có : $(x+y)^3=(x-2)^3+(y+2)^3+3$
$\to x^3+y^3+3xy.(x+y) = x^3-6x^2+12x-8+y^2+6y^2+12y+8+3$
$\to 3x^2y+3xy^2=12x-6x^2+6y^2+12y+3$
$⇔x^2y+xy^2=4x-2x^2+2y^2+4y+3$
$⇔xy.(x+y) = 4.(x+y)-2.(x-y).(x+y)+3$
$⇔xy.(x+y) = (x+y).(4-2x+2y) +3$
$⇔(x+y).(xy-4+2x-2y)=3$
Bạn lập bảng làm tiếp nhé !