tìm x,y bt: a, 25-y²=8(x-2009) b, x³y=xy³+1997 c, x+y+9=xy-7

0 bình luận về “tìm x,y bt: a, 25-y²=8(x-2009) b, x³y=xy³+1997 c, x+y+9=xy-7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a.25−y2=8(x−2009)225−y2=8(x−2009)2

   →8(x−2009)2+y2=25→8(x−2009)2+y2=25

   →8(x−2009)2≤25→8(x−2009)2≤25

   →(x−2009)2≤3→(x−2009)2≤3

   →(x−2009)2∈{0,1}→(x−2009)2∈{0,1}

   +)(x−2009)2=0→x=2009→y2=25→y=±5(x−2009)2=0→x=2009→y2=25→y=±5

   +)(x−2009)2=1→y2=25−8=17(x−2009)2=1→y2=25−8=17 không là số chính phương 

   →→Loại 

   Vậy (x,y)∈{(0,5),(0,−5)}(x,y)∈{(0,5),(0,−5)} 

   C)

   ,x+y+9=xy-7

   =>x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y(x-1)

   =>y=x+16x−1(x≠1)x+16x−1(x≠1)

   Vì y thuộc Z=>x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1

   =>x-1∈Ư(17)={±1;±17}∈Ư(17)={±1;±17}

   =>x∈{2;0;18;16}∈{2;0;18;16}

   =>⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=2x=0x=18x=16{x=2x=0x=18x=16

   *)Nếu x = 0 => 16+y=0 =>y=-16

   *)Nếu x=2 => 18+y=2y => y=18

   *)Nếu x=-16 => y=-16y => y=0

   *) Nếu x=18 => y=2

   Vậy (x;y ) ∈......

   b)

   a, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997

   ⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997

   ⇔xy(x2−y2)=1997⇔xy(x2−y2)=1997

   ⇔xy(x+y)(x−y)=1997⇔xy(x+y)(x−y)=1997

   Ta có: -1997 là số nguyên tố

   -xy(x+y)(x-y) là hợp số

   ⇒(x;y)∈∅

   Mất 30p đấy like đi

   Bình luận