Tìm x y để các số x-1,x+1,y+1 lập thành cấp số cộng Và x+2,x-3,x-2 lập thành cấp số nhân

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

x+2,x-3,x-2 lập thành cấp số nhân nên:

$\begin{array}{l}
{\left( {x – 3} \right)^2} = \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} – 6x + 9 = {x^2} – 4\\
 \Rightarrow 6x = 9 + 4\\
 \Rightarrow x = \dfrac{{13}}{6}
\end{array}$

Do x-1,x+1,y+1 lập thành cấp số cộng nên:

$\begin{array}{l}
x – 1 + y + 1 = 2\left( {x + 1} \right)\\
 \Rightarrow x + y = 2x + 2\\
 \Rightarrow y = 2x + 2 – x\\
 \Rightarrow y = x + 2\\
 \Rightarrow y = \dfrac{{13}}{6} + 2 = \dfrac{{25}}{6}\\
Vậy\,x = \dfrac{{13}}{6};y = \dfrac{{25}}{6}
\end{array}$