Tìm x,y để số x2345y chìa cho 2 và 5 và 3 đều dư 1

0 bình luận về “Tìm x,y để số x2345y chìa cho 2 và 5 và 3 đều dư 1”

1. Đáp án:  

   y = 1 ; x ∈ { 1; 4; 7 }

   Giải thích các bước giải :

   Chia hết cho 2 có tận cùng là 0;2;4;6;8.

   Chia hết cho 5 có tận cùng là 0;5

   => chia hết cho  2 và 5 có tận cùng là 0.

   => chia cho 2 và 5 đều dư 1 thì có tận cùng là 1

   x2345y chìa cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1 

   Với y =1 nên  số cần tìm có dạng x23451

   x23451 chia cho 3 dư 1 nên x23450 chia hết cho 3

   Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3

   => (x+2+3+4+5) chia hết cho 3

   => 14+x chia chết cho 3 

   => 9 + 5 + x  chia hết cho 3

   => 5 + x chia hết cho 3 ( vì 9 chia hết cho 3 )

   => x = 1, x = 4 hoặc x = 7  đều thoả mãn

   Vậy y = 1 và x ∈ {1;4;7}

   Bình luận

2. Đáp án:

   Chia hết cho 2 có tận cùng là 0;2;4;6;8.

   Chia hết cho 5 có tận cùng là 0;5

   => chia hết cho  2 và 5 có tận cùng là 0.

   => chia cho 2 và 5 đều dư 1 thì có tận cùng là 1

   x2345y chìa cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1 

   => số cần tìm có dạng x23451

   x23451 chia cho 3 dư 1 nên x23450 chia hết cho 3

   Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3

   => (x+2+3+4+5) chia hết cho 3

   => 14+x chia chết cho 3 

   => x = 1, x = 4 hoặc x = 7  đều thoả mãn

   Vậy y = 1 và x ∈ {1;4;7}

   Bình luận