Tìm x,y để : xy/║x-y║ là số nguyên tố (xy là số có 2 chữ số ). Help me chieu thi r 10/08/2021 Bởi Isabelle Tìm x,y để : xy/║x-y║ là số nguyên tố (xy là số có 2 chữ số ). Help me chieu thi r
Đáp án: `xy=12;21;62;26` Giải thích các bước giải: `(xy)/|x-y|` Viết : `(xy)/|x-y|=p` (`p` là số nguyên tố) +) Giả sử : `x>y` `=>|x-y|=x-y` `(xy)/|x-y|=p` `=>xy=p(x-y)` `<=>xy-p(x-y)=0` `<=>xy-p(x-y)+p^2=p^2` `<=>(xp-xy)+(p^2-py)=p^2` `<=>(x+p)(p-y)=p^2` Vì `x+p>p` `=>x+p=p^2` `=>p-x=1` (do `1.p^2=p^2`) Mặt khác : `x` là chữ số hàng chục `=>1<=x<=9` `=>p<=3` Thay lần lượt vào ta dc : `xy=12;21;62;26` Bình luận
Đáp án: `xy=12;21;62;26`
Giải thích các bước giải:
`(xy)/|x-y|`
Viết : `(xy)/|x-y|=p` (`p` là số nguyên tố)
+) Giả sử : `x>y`
`=>|x-y|=x-y`
`(xy)/|x-y|=p`
`=>xy=p(x-y)`
`<=>xy-p(x-y)=0`
`<=>xy-p(x-y)+p^2=p^2`
`<=>(xp-xy)+(p^2-py)=p^2`
`<=>(x+p)(p-y)=p^2`
Vì `x+p>p`
`=>x+p=p^2`
`=>p-x=1` (do `1.p^2=p^2`)
Mặt khác : `x` là chữ số hàng chục
`=>1<=x<=9`
`=>p<=3`
Thay lần lượt vào ta dc : `xy=12;21;62;26`