tìm x,y là số nguyên biết: 25-y^2=8(x-2015)^2

tìm x,y là số nguyên biết: 25-y^2=8(x-2015)^2

0 bình luận về “tìm x,y là số nguyên biết: 25-y^2=8(x-2015)^2”

  1. Đáp án:Ta có 

    Giải thích các bước giải :

    25 – y^2 = 8(x-2015)^2 
    Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0 
    Mặt khác do 
    8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn 
    Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe) 
    Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau 
    y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25 
    y^2 = 1; (x-2015)^2 = 3 (loại) 
    y^2 = 9; (x-2015)^2 = 2 (loại) 
    y^2 = 25; (x-2015)^2 = 0; x = 2015
    Vậy pt có nghiệm nguyên (2015 , -5) ; (2015 , 5)

     

     

    Bình luận
  2. Đáp án:Ta có 
    25 – y^2 = 8(x-2015)^2 
    Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0 
    Mặt khác do 
    8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn 
    Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe) 
    Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau 
    y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25 
    y^2 = 1; (x-2015)^2 = 3 (loại) 
    y^2 = 9; (x-2015)^2 = 2 (loại) 
    y^2 = 25; (x-2015)^2 = 0; x = 2015
    Vậy pt có nghiệm nguyên (2015 , -5) ; (2015 , 5)

     

     

    Bình luận

Viết một bình luận