Tìm x, y ∈ N, biết :
a) 4x + 3 chia hết cho 3x – 5
b) xy + 2x – 3y = 14
c) 2xy – 2x + 3y = 8
GIÚP MIK VỚI Ạ ! MIK GẤP LẮM !!!
Tìm x, y ∈ N, biết :
a) 4x + 3 chia hết cho 3x – 5
b) xy + 2x – 3y = 14
c) 2xy – 2x + 3y = 8
GIÚP MIK VỚI Ạ ! MIK GẤP LẮM !!!
a) 4x + 3 chia hết cho 3x – 5
⇔$\frac{4x+3}{3x+5}$ là số nguyên
Ta có: $\frac{4x+3}{3x+5}$=$\frac{4}{3}$ -$\frac{1}{3}$. $\frac{29}{3x-5}$
Để $\frac{4}{3}$ -$\frac{1}{3}$. $\frac{29}{3x-5}$ là số nguyên và x∈ N thì
$\frac{29}{3x-5}$=29
⇔3x-5=1
⇔x=2
b) xy + 2x – 3y = 14
⇔xy + 2x – 3y-6 = 8
⇔x.(y+2)-3.(y+2)=8
⇔(x-3).(y+2)=8=1.8=2.4=4.2=8.1
⇒TH1: x-3=1 và y+2=8
⇔x=4 và y=6
TH2: x-3=2 và y+2=4
⇔x=5 và y=2
TH3:x-3=8 và y+2=1
⇔x=11 và y=-1(loại)
TH4: x-3=4 và y+2=2
⇔x=7 và y=0
Vậy các nghiệm (x,y) là: (4,6), (5,2), (7,0)
c) 2xy – 2x + 3y = 8
⇔2xy -2x +3y-3=5
⇔2x.(y-1)+3.(y-1)=5
⇔(2x+3).(y-1)=5=1.5=5.1
⇔TH1: 2x-3=1 và y-1=5
⇔x=2 và y=6
TH2: 2x-3=5 và y-1=1
⇔x=4 và y=2
Vậy các nghiệm (x;y) tm của pt là các: (2,6), (4,2)
Giải thích các bước giải:
a) 4x + 3 chia hết cho 3x – 5
⇔$\frac{4x+3}{3x+5}$ là số nguyên
Ta có: $\frac{4x+3}{3x+5}$=$\frac{4}{3}$ -$\frac{1}{3}$. $\frac{29}{3x-5}$
Để $\frac{4}{3}$ -$\frac{1}{3}$. $\frac{29}{3x-5}$ là số nguyên và x∈ N thì
$\frac{29}{3x-5}$=29
⇔3x-5=1
⇔x=2
b) xy + 2x – 3y = 14
⇔xy + 2x – 3y-6 = 8
⇔x.(y+2)-3.(y+2)=8
⇔(x-3).(y+2)=8=1.8=2.4=4.2=8.1
⇒TH1: x-3=1 và y+2=8
⇔x=4 và y=6
TH2: x-3=2 và y+2=4
⇔x=5 và y=2
TH3:x-3=8 và y+2=1
⇔x=11 và y=-1(loại)
TH4: x-3=4 và y+2=2
⇔x=7 và y=0
Vậy các nghiệm (x,y) là: (4,6), (5,2), (7,0)
c)2xy – 2x + 3y = 8
⇔2xy -2x +3y-3=5
⇔2x.(y-1)+3.(y-1)=5
⇔(2x+3).(y-1)=5=1.5=5.1
⇔TH1: 2x-3=1 và y-1=5
⇔x=2 và y=6
TH2: 2x-3=5 và y-1=1
⇔x=4 và y=2
Vậy các nghiệm của pt là các: (2,6), (4,2)