Tìm $x,y ∈$ N*, biết rằng: $\dfrac{1}{x}$ $+$ $\dfrac{y}{2}$ $=$ $\dfrac{5}{8}$

0 bình luận về “Tìm $x,y ∈$ N*, biết rằng: $\dfrac{1}{x}$ $+$ $\dfrac{y}{2}$ $=$ $\dfrac{5}{8}$”

1. `1/x+y/2=5/8`

   lấy `MSC` là `8x`

   `⇒8/{8x}+{4xy}/{8x}={5x}/{8x}`

   `⇒8+4xy=5x`

   `⇒5x-4xy=8`

   `⇒x(5-4y)=8`

   Mà `5-4y` chia `4` dư `1`

   `⇒5-4y=1⇒y=1`

   `⇒x=8`

   Vậy `(x;y)=(8;1)`

   Trả lời

2. Đáp án: $x = 8; y = 1$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\frac{1}{x} + \frac{y}{2} = \frac{5}{8} $ 

   $⇔\frac{8}{8x} + \frac{4xy}{8x} = \frac{5x}{8x} $

   $⇔ 8 + 4xy = 5x$

   $⇔ 5x – 4xy = 8$

   $⇔ x(5 – 4y) = 8 = 1.8 = 2.4 = 4.2 = 8.1$

   @ $x = 1 ; 5 – 4y = 8 ⇒ 4y = – 3$ ( loại)

   @ $x = 2 ; 5 – 4y = 4 ⇒ 4y = 1$( loại)

   @ $x = 4 ; 5 – 4y = 2 ⇒ 4y = 3$( loại)

   @ $x = 8 ; 5 – 4y = 1 ⇒ 4y = 4 ⇒ y = 1 $(nhận)

   Trả lời