tìm x, y nguyên biết : xy + 3x – y = 6

tìm x, y nguyên biết :
xy + 3x – y = 6

0 bình luận về “tìm x, y nguyên biết : xy + 3x – y = 6”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `xy+3x-y=6`

    `⇔xy+3x-y-3=3`

    `⇔(xy+3x)+(-y-3)=3`

    `⇔x(y+3)-(y+3)=3`

    `⇔(y+3)(x-1)=3`

    Vì `x,y` nguyên nên ta có bảng :

    $\begin{array}{|c|c|c|}\hline y+3&1&-1&3&-3\\\hline x-1&3&-3&1&-1\\\hline x&4&-2&2&0\\\hline y&-2&-4&0&-6\\\hline\end{array}$

    Vậy các cặp nghiệm nguyên `x,y` của pt là:`(4;-2),(-2;-4),(2,0),(0;-6)`

    Bình luận
  2. `xy+3x-y=6`

    Tách ra ta được:

    `xy+3x-y-3=6-3`

    `⇒x(y+3)-(y+3)=3`

    `⇒(y+3)(x-1)=3`

    `⇒(y+3) ; (x-1)∈Ư(3)`

    `⇒Ư(3)∈{±1;±3}`

     Ta có bảng sau:

    $↓↓$

    Vậy `(x;y)=(-2;-4);(4;-2);(0;-6);(2;0)`

    Bình luận

Viết một bình luận