Tìm `x, y` nguyên dương sao cho `1/x + 1/y = 1/5` 04/10/2021 Bởi Ruby Tìm `x, y` nguyên dương sao cho `1/x + 1/y = 1/5`
Ta có 1/x+1/y=1/5 <=> x+y/xy=1/5 <=> 5x+5y=xy <=> 5x+5y-xy=0 <=> 5x+y(5-x)=0 <=> 25-5x-y(5-x)=25 <=> 5(5-x)-y(5-x) <=> (5-y)(5-x)=25 từ đay bn tự tách và cm nha mik hơi lười hay có thể bn nhìn b ở trên phần bảng r thêm vào đó 1 vài TH nx là đc Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{5}$ => $\frac{x+y}{xy}$=$\frac{1}{5}$ =>5(x+y)=xy =>5x+5y-xy-25=-25 =>x(5-y)-5(5-y)=-25 =>(x-5)(5-y)=-25 =>(x-5)(y-5)=25 =>ta có bảng: x-5|-5|5|25|1 |-25|-1 y-5|-5|5|1 |25|-1 |-25 x |10 | 0 | 30| 6 | -20 | 4 y |10 | 0 | 6 | 30| 4 | -20 Bình luận
Ta có 1/x+1/y=1/5
<=> x+y/xy=1/5
<=> 5x+5y=xy
<=> 5x+5y-xy=0
<=> 5x+y(5-x)=0
<=> 25-5x-y(5-x)=25
<=> 5(5-x)-y(5-x)
<=> (5-y)(5-x)=25
từ đay bn tự tách và cm nha mik hơi lười hay có thể bn nhìn b ở trên phần bảng r thêm vào đó 1 vài TH nx là đc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{5}$
=> $\frac{x+y}{xy}$=$\frac{1}{5}$
=>5(x+y)=xy
=>5x+5y-xy-25=-25
=>x(5-y)-5(5-y)=-25
=>(x-5)(5-y)=-25
=>(x-5)(y-5)=25
=>ta có bảng:
x-5|-5|5|25|1 |-25|-1
y-5|-5|5|1 |25|-1 |-25
x |10 | 0 | 30| 6 | -20 | 4
y |10 | 0 | 6 | 30| 4 | -20