Tìm `x, y` nguyên dương sao cho `1/x + 1/y = 1/5`

0 bình luận về “Tìm `x, y` nguyên dương sao cho `1/x + 1/y = 1/5`”

1. Ta có 1/x+1/y=1/5

   <=> x+y/xy=1/5

   <=> 5x+5y=xy

   <=> 5x+5y-xy=0

   <=> 5x+y(5-x)=0

   <=> 25-5x-y(5-x)=25

   <=> 5(5-x)-y(5-x)

   <=> (5-y)(5-x)=25

   từ đay bn tự tách và cm nha mik hơi lười hay có thể bn nhìn b ở trên phần bảng r thêm vào đó 1 vài TH nx là đc

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có:

   $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{5}$

   => $\frac{x+y}{xy}$=$\frac{1}{5}$

   =>5(x+y)=xy

   =>5x+5y-xy-25=-25

   =>x(5-y)-5(5-y)=-25

   =>(x-5)(5-y)=-25

   =>(x-5)(y-5)=25

   =>ta có bảng:

   x-5|-5|5|25|1  |-25|-1

   y-5|-5|5|1  |25|-1  |-25

   x  |10 | 0 | 30| 6  | -20 |  4

   y  |10 | 0 | 6  | 30|   4  |  -20

   Bình luận