Tìm x,y nguyên dương thõa mãn xy-2y+3x-6=7

0 bình luận về “Tìm x,y nguyên dương thõa mãn xy-2y+3x-6=7”

1. Đáp án:

   \(\left( {3;4} \right);\,\,\left( {1; – 10} \right);\,\,\left( {9; – 2} \right);\,\,\left( { – 5; – 4} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   xy – 2y + 3x – 6 = 7\\
    \Leftrightarrow y\left( {x – 2} \right) + 3\left( {x – 2} \right) = 7\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {y + 3} \right) = 7\\
    \Rightarrow x – 2 \in U\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\\
   TH1:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 = 1\\
   y + 3 = 7
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   y = 4
   \end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\\
   TH2:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 =  – 1\\
   y + 3 =  – 7
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y =  – 10
   \end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\\
   TH3:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 = 7\\
   y + 3 = 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   y =  – 2
   \end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\\
   TH4:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 =  – 7\\
   y + 3 =  – 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 5\\
   y =  – 4
   \end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\\
   Vay\,\,cac\,\,nghiem\,\,nguyen\,\,cua\,\,pt\,\,la:\\
   \left( {3;4} \right);\,\,\left( {1; – 10} \right);\,\,\left( {9; – 2} \right);\,\,\left( { – 5; – 4} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận