Tìm x,y nguyên sao cho: x^2+2xy+x+y^2+4y=0 24/10/2021 Bởi Ruby Tìm x,y nguyên sao cho: x^2+2xy+x+y^2+4y=0
`x^2+2xy+x+y^2+4y+0` `<=>(x+y+2)^2=3x+4` Vậy : `VT;VT` là số chính phương `=>3x+4=k^2` Ta có : \(\left[ \begin{array}{l}x=3n^2+2n-1(n∈Z)\\x=3n^2+4n(n∈Z)\end{array} \right.\) `=>` Tổng quát cho $y$ Bình luận
GIẢIx² + 2xy + x + y² + 4y = 0 ⇒ ( x + y + 2)² = 3x + 4 Do vế trái là một số chính phương và vế phải cũng vậy. ⇒ 3x + 4 ⇒ = k² ta thấy : x = 3n² + 2n – 1 (n ∈ Z) hoặc x = 3n² + 4n (n ∈ Z) ⇒Ta sẽ có nghiệm tổng quát cho y. Lưu ý:Bạn cũng có thể tham khảo các bình luận khác nhé!Mình cám ơn ạ! MÌNH XIN HAY NHẤT Ạ!MÌNH CÁM ƠN BẠN NHIỀU LẮM Ạ!NHỚ VOTE CHO MÌNH NHÉ!CÁM ƠN BẠN NHIỀU Ạ!=============CHÚC BẠN HỌC TỐT!TYMTYM=============== Bình luận
`x^2+2xy+x+y^2+4y+0`
`<=>(x+y+2)^2=3x+4`
Vậy : `VT;VT` là số chính phương
`=>3x+4=k^2`
Ta có :
\(\left[ \begin{array}{l}x=3n^2+2n-1(n∈Z)\\x=3n^2+4n(n∈Z)\end{array} \right.\)
`=>` Tổng quát cho $y$
GIẢI
x² + 2xy + x + y² + 4y = 0
⇒ ( x + y + 2)² = 3x + 4
Do vế trái là một số chính phương và vế phải cũng vậy.
⇒ 3x + 4 ⇒ = k²
ta thấy : x = 3n² + 2n – 1 (n ∈ Z) hoặc x = 3n² + 4n (n ∈ Z)
⇒Ta sẽ có nghiệm tổng quát cho y.
Lưu ý:
Bạn cũng có thể tham khảo các bình luận khác nhé!Mình cám ơn ạ!
MÌNH XIN HAY NHẤT Ạ!MÌNH CÁM ƠN BẠN NHIỀU LẮM Ạ!
NHỚ VOTE CHO MÌNH NHÉ!CÁM ƠN BẠN NHIỀU Ạ!
=============CHÚC BẠN HỌC TỐT!TYMTYM===============