Tìm x,y nguyên thỏa mãn ×^2+2y^2+3xy+2x+2y-3=0

Đáp án:`(x,y) in {(1,0),(3,-2),(7,-6),(5,-4)}`.

Giải thích các bước giải:

`x^2+2y^2+3xy+2x+2y-3=0`

`<=>x^2+xy+2xy+2y^2+2(x+y)-3=0`

`<=>x(x+y)+2y(x+y)+2(x+y)-3=0`

`<=>(x+y)(x+2y+2)=3`

Vì `x,y in ZZ=>x+y,x+2y+2 in ZZ`

`=>x+y,x+2y+2 in Ư(3)={+-1,+-3}`

Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x+y& 1&3&-1&-3\\\hline x+2y+2&3&1&-3&-1 \\\hline x&1 &3&7&5\\\hline y&0&-2&-6&-4 \\\hline KL&TM&TM&TM&TM\\\hline\end{array}$

Vậy `(x,y) in {(1,0),(3,-2),(7,-6),(5,-4)}`.