Tìm x,y nguyên thỏa mãn : $x^{3}$ +5x-12y=4 . Nhanh lên mk đang cần gấp 04/11/2021 Bởi Ruby Tìm x,y nguyên thỏa mãn : $x^{3}$ +5x-12y=4 . Nhanh lên mk đang cần gấp
Đáp án: Không tồn tại x,y thỏa mãn đề Giải thích các bước giải: Ta có :$x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)$ Vì $x-1,x,x+1$ là 3 số nguyên liên tiếp $\to x(x-1)(x+1)\quad\vdots\quad 3,2$ $\to x(x-1)(x+1)\quad\vdots\quad 6$ Mà $x^3+5x-12y=4$ $\to (x^3-x)+6x-12y=4$ $\to (x^3-x)+6x-12y\quad\vdots\quad 6$ $\to 4\quad\vdots\quad 6$ Vô lý $\to$Không tồn tại x,y thỏa mãn đề Bình luận
Đáp án: Không tồn tại x,y thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)$
Vì $x-1,x,x+1$ là 3 số nguyên liên tiếp
$\to x(x-1)(x+1)\quad\vdots\quad 3,2$
$\to x(x-1)(x+1)\quad\vdots\quad 6$
Mà $x^3+5x-12y=4$
$\to (x^3-x)+6x-12y=4$
$\to (x^3-x)+6x-12y\quad\vdots\quad 6$
$\to 4\quad\vdots\quad 6$ Vô lý
$\to$Không tồn tại x,y thỏa mãn đề