Tìm x, y nguyên thỏa mãn = 3 xy – 5 = x mũ 2 + 2y

0 bình luận về “Tìm x, y nguyên thỏa mãn = 3 xy – 5 = x mũ 2 + 2y”

1. Tham khảo

   ` 3xy-5=x^2+2y`

   `⇒3xy-2y=x^2+5`

   `⇒y(3x-2)=x^2+5(*)`

   Nên `x^2+5 \vdots 3x-2`

   `⇒9(x^2+5) \vdots 3x-2`

   `⇒9x^2-6x+6x-4+49 \vdots 3x-2`

   `⇒3x(3x-2)+2(3x-2)+49 \vdots 3x-2`

   Do đó `49 \vdots 3x-2`

   `⇒3x-2∈Ư(49)={1,-1,7,-7,49,-49}`

   `⇒x∈{1,\frac{1}{3},3,\frac{-5}{3},17,\frac{-47}{3}}`

   Vì `x∈ZZ⇒x∈{1,3,17}`

   Thay vào `(*)`

   Với `x=1⇒y=6`

   Với `x=3⇒y=2`

   Với `x=17⇒y=6`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận