Tìm x,y thỏa mãn : x^2 + 2x^2y^2 + 2y^2 – (x^2y^2 + 2x^2) – 2 = 0

0 bình luận về “Tìm x,y thỏa mãn : x^2 + 2x^2y^2 + 2y^2 – (x^2y^2 + 2x^2) – 2 = 0”

1. Giải thích các bước giải:

   $x^{2}$ +$2x^{2}$ $y^{2}$ +$2y^{2}$ -( $x^{2}$ $y^{2}$ +$2x^{2}$ )-2=0

   $x^{2}$ +$2x^{2}$ $y^{2}$ +$2y^{2}$ – $x^{2}$ $y^{2}$- $x^{2}$ $2x^{2}$-2=0

   ⇒ ( $2x^{2}$ $y^{2}$ – $x^{2}$ $y^{2}$ )+ $2y^{2}$ + ( $x^{2}$ – $2x^{2}$ )-2=0

   ⇒ $x^{2}$ $y^{2}$ + $2y^{2}$ – $x^{2}$ -2=0

   ⇒ $y^{2}$ ( $x^{2}$ +2 )-( $x^{2}$ +2 )=0

   ⇒( $y^{2}$ -1 )( $x^{2}$ +2)=0

   ⇒ $y^{2}$ -1=0 hoặc $x^{2}$ +2=0

   +) $y^{2}$ -1=0 ⇒ $y^{2}$ =1

   ⇒ y= 1 ; y=-1

   +) $x^{2}$ +2=0 ⇒ $x^{2}$ =-2

   ⇒ không tồn tại x

   vậy ko tồn tại x ; y=1 hoặc y=-1

   Trả lời

2. *Lời giải :

   `x^2 + 2x^2y^2 + 2y^2 – (x^2y^2 + 2x^2) – 2 = 0`

   `⇔ x^2 + 2x^2y^2 + 2y^2 – x^2y^2 – 2x^2 – 2 = 0`

   `⇔ (2x^2y^2 – x^2y^2) + (x^2 – 2x^2) + 2y^2 – 2 = 0`

   `⇔ x^2y^2 – x^2 + 2y^2 – 2 = 0`

   `⇔ x^2 (y^2 – 1) + 2 (y^2 – 1) = 0`

   `⇔ (y^2 – 1) (x^2 + 2) = 0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}y^2-1=0\\x^2+2=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}y = ±1\\x=∅\end{array} \right.\) 

   Vậy không có cặp `x;y` thỏa mãn

    

   Trả lời