tìm x, y thuộc n , biết : x.y+2x+y-13=0

0 bình luận về “tìm x, y thuộc n , biết : x.y+2x+y-13=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `xy+2x+y-13=0`

   `=>xy+2x+y+2-15=0`

   `=>(xy+2x)+(y+2)-15=0`

   `=>x(y+2)+(y+2)=15`

   `=>(x+1)(y+2)=15`

   Ta có : `15=1.5=3.5`

   Vì `x+1>=1;y+2>=2`(do `x;y>=0)`, ta có 3th :

   `+)`$\begin{cases}x+1=1\\y+2=15\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}$

   `=>x=0;y=13(tm)`

   `+)`$\begin{cases}x+1=3\\y+2=5\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$

   `=>x=2;y=3(tm)`

   `+)`$\begin{cases}x+1=5\\y+2=3\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}$

   `=>x=4;y=1(tm)`

   Vậy `(x;y)={(0;13);(2;3);(4;1)}`

   Bình luận

2. $xy + 2x + y – 13 = 0$

   $⇔ x(y+2) + (y+2) – 15 = 0$

   $⇔ (x+1)(y+2) = 15$

   $⇒ x+1;y+2$ $∈$ `Ư(15)={±1;±3;±5;±15}`

   Mà $x;y$ $∈$ $N$ $⇒$ Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}x+1&1&3&5&15\\y+2&15&5&3&1\\x&0&2&4&14\\y&13&3&1&-1(KTM)\end{array}\right]$ 

     Vậy `(x;y)=(0;13);(2;3);(4;1)`

   Bình luận