tìm x . y thuộc N sao cho 6xy – 8x – 3y – 2 = 0

0 bình luận về “tìm x . y thuộc N sao cho 6xy – 8x – 3y – 2 = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   6xy−8x−3y−2=06xy−8x−3y−2=0

   ⇒(6xy−3y)−(8x−4)−6=0→(6xy−3y)−(8x−4)−6=0

   ⇒3y(2x−1)−4(2x−1)−6=0→3y(2x−1)−4(2x−1)−6=0

   ⇒(3y−4)(2x−1)−6=0→(3y−4)(2x−1)−6=0

   ⇒(3y−4)(2x−1)=6→(3y−4)(2x−1)=6

   ⇒(2x−1,3y−4)→(2x−1,3y−4) là cặp ước của 66

   ⇒Mà 2x−12x−1 lẻ, x∈N→x≥0→2x−1≥−1x∈N→x≥0→2x−1≥−1

   ⇒(2x−1,3y−4)∈{(−1,−6),(1,6),(3,2)}→(2x−1,3y−4)∈{(−1,−6),(1,6),(3,2)}

   ⇒(2x,3y)∈{(0,−2),(2,10),(4,6)}→(2x,3y)∈{(0,−2),(2,10),(4,6)}

   ⇒(x,y)∈{(0,−23),(1,103),(2,2)}→(x,y)∈{(0,−23),(1,103),(2,2)}

   ⇒(x,y)=(2,2)

   Bình luận

2. Đáp án: $(x,y)=(2,2)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $6xy-8x-3y-2=0$

   $\to (6xy-3y)-(8x-4)-6=0$

   $\to 3y(2x-1)-4(2x-1)-6=0$

   $\to (3y-4)(2x-1)-6=0$

   $\to (3y-4)(2x-1)=6$

   $\to (2x-1, 3y-4)$ là cặp ước của $6$

   Mà $2x-1$ lẻ, $x\in N\to x\ge 0\to 2x-1\ge -1$

   $\to (2x-1, 3y-4)\in\{(-1,-6), (1,6), (3,2)\}$

   $\to (2x, 3y)\in\{(0,-2), (2,10), (4,6)\}$

   $\to (x, y)\in\{(0,-\dfrac23), (1,\dfrac{10}3), (2,2)\}$

   $\to (x,y)=(2,2)$

   Bình luận