tìm x,y thuộc R: (x+y)^2+|y+1/4|>=0 |x-y|+(x+2/5)^4<=0

0 bình luận về “tìm x,y thuộc R: (x+y)^2+|y+1/4|>=0 |x-y|+(x+2/5)^4<=0”

1. a) `(x+y)^2+|y+1/4|\le 0`

   Do `(x+y)^2+ |y+1/4|\ge 0` với `∀x,y`

   `⇔(x+y)^2+|y+1/4|=0`

   $⇔\begin{cases}x+y=0\\y+\dfrac{1}{4}=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{-1}{4}\end{cases}$

   Vậy `x=1/4; y=-1/4`

   b) `|x-y|+(x+2/5)^4\le 0`

   Mà `|x-y|+(x+2/5)^4\ge 0` với `∀x,y`

   `⇔|x-y|+(x+2/5)^4=0`

   $⇔\begin{cases}x-y=0\\x+\dfrac{2}{5}=0\end{cases}⇔x=y=\dfrac{-2}{5}$

   Vậy `x=y=-2/5`

    

   Bình luận

2. Cách giải:

   $a,(x+y)^2+|y+\dfrac{1}{4}| \leq 0$

   $\begin{cases}(x+y)^2 \geq 0\\|y+\dfrac{1}{4}| \geq 0\\\end{cases}$

   $\to (x+y)^2+|y+\dfrac{1}{4}| \geq 0$

   $\to (x+y)^2+|y+\dfrac{1}{4}|=0$

   $\to \begin{cases}y=-\dfrac{1}{4}\\x=-y=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$

   Vậy $\begin{cases}y=-\dfrac{1}{4}\\x=-y=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$

   $b,|x-y|+(x+\dfrac{2}{5})^4 \leq 0$

   $\begin{cases}|x-y| \geq 0\\(x+\dfrac{2}{5})^4 \geq 0\\\end{cases}$

   $\to |x-y|+(x+\dfrac{2}{5})^4 \geq 0$

   $\to |x-y|+(x+\dfrac{2}{5})^4=0$

   $\to \begin{cases}x=-\dfrac{2}{5}\\x=y=-\dfrac{2}{5}\\\end{cases}$

   Vậy $\begin{cases}x=-\dfrac{2}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}\\\end{cases}$

   Bình luận