Tìm x,y thuộc số nguyên biết x+y+9= xy-7 giúp t vs

0 bình luận về “Tìm x,y thuộc số nguyên biết x+y+9= xy-7 giúp t vs”

1. Đáp án:

    x+y+9=xy-7

   x+y+16=xy

   ⇒x+16=xy-y=y(x-1)

   ⇒y=$\dfrac{x+16}{x-1}$(x $\neq$ 1)

   Mà do y∈Z⇒$\dfrac{x+16}{x-1}$ ∈Z ⇒x+16 $\vdots$ x-1⇒(x-1)+17 $\vdots$ x

   -1⇒x-1∈Ư(17)={±1;±17}

   ⇒x∈{0;2;-16;18} (TM vì $\neq$ 1)

   TH1 nếu x=0⇒y=-16

   TH2 nếu x=2⇒y=18

   TH3 nếu x=-16⇒y=0

   TH4 nếu x=18⇒y=2

   Vậy …

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

          y+9+7=xy-x

   <=>x(y-1)=y+16

   =>x=(y+16):(y-1)=1+17:(y-1)

   Để x là số nguyên thì (y-1) phải thuộc Ư(17) ={1;-1;17;-17}

   Với y-1=1     =>  y=2  =>    x=18       (nhận)

   Với y-1=-1   =>  y=0   =>    x=-16         (nhận)

   Với y-1=17    => y=18  =>   x=2         (nhận)

   Với y-1=-17   =>y=-16  =>   x=0       (nhận)

   Vậy cặp nghiệm nguyên (x,y) là (18,2); (-16;0) và hoán vị của nó

   Bình luận