Tìm x,y thuộc Z biết : a) xy – 3x = -19 b) 3x + 4y – xy = 16 2 câu 20 điểm

0 bình luận về “Tìm x,y thuộc Z biết : a) xy – 3x = -19 b) 3x + 4y – xy = 16 2 câu 20 điểm”

1. `a)xy-3x=-19`

   `x(y-3)=-19`

   `x(y-3) inƯ(-19)`

   `x(y-3) in{±1;±19}`

   Nếu `x(y-3)=-19.1` thì `x=1;y=4`.

   Nếu `x(y-3)=19(-1)` thì `x=19;y=2`

   Nếu `x(y-3)=-1.19` thì `x=-1;y=22`

   Nếu `x(y-3)=1(-19)` thì `x=1;y=-16`

   Vậy `(x;y)in(1;4);(19;2);(-1;22);(1;-16)`.

   `-`

   `b)3x+4y-xy=16`

   `3x-xy+4y=16`

   `x(3-y)+4y=16`

   `x(3-y)-12+4y=16-12`

   `x(3-y)-4(3-y)=4`

   `(x-4)(3-y)=4`

   `(x-4)(3-y)inƯ(4)`

   `(x-4)(3-y)in{±1;±4}`

   Nếu `(x-4)(3-y)=1.4` thì `x=5;y=-1`

   Nếu `(x-4)(3-y)=4.1` thì `x=8;y=2`

   Nếu `(x-4)(3-y)=-1(-4)` thì `x=3;y=7`

   Nếu `(x-4)(3-y)=-4(-1)` thì `x=0;y=4`

   Nếu `(x-4)(3-y)=2.2` thì `x=6;y=1`

   Nếu `(x-4)(3-y)=-2(-2)` thì `x=2;y=5`

   Vậy `(x;y)in(5;-1);(8;2);(3;7);(0;4);(6;1);(2;5)`.

    

   Bình luận

2. `a)` 

   ` xy -3x = -19`

   `=> x(y-3) = -19`

   ` => x ; y-3 in Ư(-19) = {-19 ; -1 ; 1 ; 19}`

   Xét ` x = -19 => y-3 = -1 => y = 2`

   Xét ` x = -1 => y -3 = -19 => y = -16`

   Xét ` x= 1 => y-3 = 19 => y= 22`

   Xét ` x = 19 => y-3 = 1 => y= 4`

   Vậy ` (x;y) \in {(-19 ; 2) ; ( -1; -16) ; (1;22) ; (19;4)}`

   `b)` 

   ` 3x +4y -xy = 16`

   ` => x(3 -y) -4(3-y) +12 = 16`

   ` => (x-4)(3-y) = 16 -12 =4`

   ` => x-4; 3-y \in Ư(4) = {-4; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4}`

   Trường hợp `1`

   ` x -4 = 2 => x =6`

   ` => 3 – y= 2 => y =1`

   TH2

   ` x-4 = -4 => x= 0`

   ` 3-y = -1 => y = 4`

   TH3

   ` x-4 = -2 => x= 2`

   ` 3- y = -2 => y= 5`

   TH4

   ` x-4 = -1 => x = 3`

   ` 3 – y = -4 => y = 0`

   TH5

   ` x -4 = 1 => x= 5`

   ` 3-y = 4 => y = -1`

   TH6

   ` x-4 = 4 => x= 8`

   ` 3-y = 1 => y =2`

   Vậy ` (x;y) \in {(6;1) ; (0;4) ; (3;0) ; (2;5) ; (5;-1); (8;2)}`

   Bình luận