Tìm x, y thuộc Z biết: x.y + 2.x – y = 5. 25/08/2021 Bởi Gianna Tìm x, y thuộc Z biết: x.y + 2.x – y = 5.
Đáp án: x.y + 2.x – y = 5. <=> x.y + 2x – y – 2 = 3 <=> x(y+2) – (y+2) = 3 <=> (y+2)(x-1) = 3 Do x, y thuộc Z nên (y+2) và (x -1) cũng thuộc Z => xảy ra các TH: $\left \{ {{y+2=1} \atop {x-1=3}} \right.$ $\left \{ {{y+2=3} \atop {x-1=1}} \right.$ $\left \{ {{y+2=-1} \atop {x-1=-3}} \right.$ $\left \{ {{y+2=-3} \atop {x-1=-1}} \right.$ Bạn từ làm nốt nhé Bình luận
Đáp án: x = 4, y = – 1 hoặc x = – 2, y = – 3 hoặc x = 2, y = 1 hoăc x = 0, y = – 5 Giải thích các bước giải: $\eqalign{ & xy + 2x – y = 5 \cr & \Leftrightarrow x(y + 2) – (y + 2) = 5 – 2 \cr & \Leftrightarrow (x – 1)(y + 2) = 3 \cr & Vì\,x,y\,thuộc\,Z\,nên\,x – 1\,\,và\,\,y + 2\,đều\,là\,số\,nguyên\, \cr & \Rightarrow x – 1\,và\,y + 2\,là\,ước\,nguyên\,của\,3 \cr} $ $x – 1 = 3 \Rightarrow y + 2 = 1$ hoặc $x – 1 = – 3 \Rightarrow y + 2 = – 1$ hoặc $x – 1 = 1 \Rightarrow y + 2 = 3$ hoặc $x – 1 = – 1 \Rightarrow y + 2 = – 3$ Bình luận
Đáp án:
x.y + 2.x – y = 5.
<=> x.y + 2x – y – 2 = 3
<=> x(y+2) – (y+2) = 3
<=> (y+2)(x-1) = 3
Do x, y thuộc Z nên (y+2) và (x -1) cũng thuộc Z
=> xảy ra các TH:
$\left \{ {{y+2=1} \atop {x-1=3}} \right.$ $\left \{ {{y+2=3} \atop {x-1=1}} \right.$
$\left \{ {{y+2=-1} \atop {x-1=-3}} \right.$ $\left \{ {{y+2=-3} \atop {x-1=-1}} \right.$
Bạn từ làm nốt nhé
Đáp án: x = 4, y = – 1 hoặc x = – 2, y = – 3 hoặc x = 2, y = 1 hoăc x = 0, y = – 5
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & xy + 2x – y = 5 \cr & \Leftrightarrow x(y + 2) – (y + 2) = 5 – 2 \cr & \Leftrightarrow (x – 1)(y + 2) = 3 \cr & Vì\,x,y\,thuộc\,Z\,nên\,x – 1\,\,và\,\,y + 2\,đều\,là\,số\,nguyên\, \cr & \Rightarrow x – 1\,và\,y + 2\,là\,ước\,nguyên\,của\,3 \cr} $
$x – 1 = 3 \Rightarrow y + 2 = 1$
hoặc $x – 1 = – 3 \Rightarrow y + 2 = – 1$
hoặc $x – 1 = 1 \Rightarrow y + 2 = 3$
hoặc $x – 1 = – 1 \Rightarrow y + 2 = – 3$