tìm x, y thuộc z để biểu thức sau có giá trị nguyên m = xy + x+5 / xy + x+4

0 bình luận về “tìm x, y thuộc z để biểu thức sau có giá trị nguyên m = xy + x+5 / xy + x+4”

1. Đáp án: $(x,y)\in\{(-5, 0), (-1, 4), (5, -2), (1, -6)\}$

   Giải thích các bước giải:

   Để $\dfrac{xy+x+5}{xy+x+4}\in Z$

   $\to xy+x+5\quad\vdots\quad xy+x+4$

   $\to (xy+x+4)+1\quad\vdots\quad xy+x+4$

   $\to  1\quad\vdots\quad xy+x+4$

   $\to xy+x+4=1$ hoặc $xy+x+4=-1$

   Nếu $xy+x+4=1$

   $\to xy+x=-3$

   $\to x(y+1)=-3$

   $\to (x,y+1)\in U(-3)$

   $\to (x,y+1)\in\{(3, -1), (-3, 1), (1, -3), (-1, 3)\}$

   $\to (x,y)\in\{(3, -2), (-3, 0), (1, -4), (-1, 2)\}$

   Nếu $xy+x+4=-1$

   $\to x(y+1)=-5$

   $\to (x,y+1)\in U(-5)$

   $\to (x,y+1)\in\{(-5, 1), (-1, 5), (5, -1), (1, -5)\}$

   $\to (x,y)\in\{(-5, 0), (-1, 4), (5, -2), (1, -6)\}$

   Bình luận