Tìm x;y thuộc Z sao cho 5x + 53 = 2xy + 8y^2

0 bình luận về “Tìm x;y thuộc Z sao cho 5x + 53 = 2xy + 8y^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    5x + 53 = 2xy + 8y^2

    <=> 2(5x + 53 ) = 2(2xy + 8y^2)

     <=> 10x + 106 = 4xy + 16^2

     <=> 10x – 4xy = 16y^2 – 106

     <=> x(10 – 4y ) = 16y^2 – 106

     <=> x = 16y^2 – 106 / 10-4y

      <=> x =( 16y^2 – 100 ) – 6 / 10-4y

      <=> x = ( 4y – 10 ) ( 4y + 10 ) – 6 / 10-4y

      <=> x =-(10 – 4y )(4y + 10 ) / 10 – 4y – 6/10-4y

       <=> x = – 4y – 10 – 6 / 10-4y

                                     .

            để x,y ∈ Z thì 6 : 10 – 4y

           hay 10 – 4y ∈ ∪ (6) = { 1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}

   10−4y=1⇔4y=9→∙không tìm được y

   ∙10−4y=2⇔4y=8⇔y=2→x=−21

   ∙10−4y=3⇔4y=7→∙ không tìm được y

   ∙10−4y=6⇔4y=4⇔y=1→x=−15

   ∙10−4y=−1⇔4y=11→∙ không tìm được y

   ∙10−4y=−2⇔4y=12⇔y=3→x=−19∙

   ∙10−4y=−3⇔4y=13→ không tìm được y

   ∙10−4y=−6⇔4y=16⇔y=4→x=−25∙

   Bình luận