Toán Tìm x,y thuộc z sao cho (8-x).(4y+1) = 20 04/10/2021 By Maria Tìm x,y thuộc z sao cho (8-x).(4y+1) = 20
`#Kenshiro` `(8-x).(4y+1) = 20` `⇒ (4y+ 1 ) ( 8 – x ) = 20 = 1.20 = 5.4` Nhận xét : `4y + 1` là số chia cho `4` dư `1` nên ta sẽ có trường hợp như sau : TH`1 : 4y + 1 = 1 và 8 – x = 20 ⇔ ( x ; y ) = ( -12 ; 0 )` TH`2 : 4y + 1 = 5 và 8 – x = 4 ⇔ ( x ; y ) = ( 4 ; 1 )` `⇒ ( x ; y ) = ( -12 ; 0 )` hoặc `( 4 ; 1 )` Trả lời
`(8-x).(4y+1)=20` `8-x,4y+1 inƯ(20)` `8-x,4y+1 in{±1;±2;±4;±5;±10;±20}` $\begin{array}{|c|c|c|}\hline 8-x&1&-1&2&-2&4&-4&5&-5&10&-10&20&-20\\\hline 4y+1&20&-20&10&-10&5&-5&4&-4&2&-2&1&-1\\\hline x&7&9&6&10&4&12&3&13&-2&18&-12&28\\\hline y&\dfrac{19}{4}&-\dfrac{21}{4}&\dfrac{9}{4}&-\dfrac{11}{4}&1&-\dfrac{3}{2}&\dfrac{3}{4}&-\dfrac{3}{4}&\dfrac{1}{4}&-\dfrac{1}{4}&0&-\dfrac{1}{2}\\\hline\end{array}$ Vậy `(x;y)in{(4;1);(-12;0)}`. Trả lời
`#Kenshiro`
`(8-x).(4y+1) = 20`
`⇒ (4y+ 1 ) ( 8 – x ) = 20 = 1.20 = 5.4`
Nhận xét :
`4y + 1` là số chia cho `4` dư `1` nên ta sẽ có trường hợp như sau :
TH`1 : 4y + 1 = 1 và 8 – x = 20 ⇔ ( x ; y ) = ( -12 ; 0 )`
TH`2 : 4y + 1 = 5 và 8 – x = 4 ⇔ ( x ; y ) = ( 4 ; 1 )`
`⇒ ( x ; y ) = ( -12 ; 0 )` hoặc `( 4 ; 1 )`
`(8-x).(4y+1)=20`
`8-x,4y+1 inƯ(20)`
`8-x,4y+1 in{±1;±2;±4;±5;±10;±20}`
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 8-x&1&-1&2&-2&4&-4&5&-5&10&-10&20&-20\\\hline 4y+1&20&-20&10&-10&5&-5&4&-4&2&-2&1&-1\\\hline x&7&9&6&10&4&12&3&13&-2&18&-12&28\\\hline y&\dfrac{19}{4}&-\dfrac{21}{4}&\dfrac{9}{4}&-\dfrac{11}{4}&1&-\dfrac{3}{2}&\dfrac{3}{4}&-\dfrac{3}{4}&\dfrac{1}{4}&-\dfrac{1}{4}&0&-\dfrac{1}{2}\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)in{(4;1);(-12;0)}`.