Toán Tìm x,y thuộc Z $Z^{+}$ biết: 1/x+1/y=1/3 04/08/2021 By Lydia Tìm x,y thuộc Z $Z^{+}$ biết: 1/x+1/y=1/3
Đáp án: Ta có : `1/x + 1/y = 1/3` ` => 1/x = 1/3 – 1/y` ` => 1/x = (y – 3)/(3y)` ` => x = (3y)/(y – 3)` Do `x ∈ Z => (3y)/(y – 3) ∈ Z` Ta có : `(3y)/(y – 3) = (3y – 9 + 9)/(y – 3) = 3 + 9/(y – 3)` Để `(3y)/(y – 3) ∈ Z <=> 9/(y – 3) ∈ Z` `<=> y – 3 ∈ Ư(9)` ` <=> y – 3 ∈ {±1 ; ±3 ; ±9}` ` <=> y ∈ {4 ; 2 ; 6 ; 0 ; 12 ; -6}` thay tương ứng mỗi giá trị của y để tìm x bn nhé Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: $y= 5,x= 7,5$Giải thích các bước giải:$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{3}$$\Rightarrow \frac{1}{x}= \frac{1}{3}-\frac{1}{y}$$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{y-3}{3y}$$\Rightarrow x= \frac{3y}{y-3}$có nhiều $\left ( x,y \right )$,chọn y= 5$\Rightarrow x= 7\cdot 5$ Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`1/x + 1/y = 1/3`
` => 1/x = 1/3 – 1/y`
` => 1/x = (y – 3)/(3y)`
` => x = (3y)/(y – 3)`
Do `x ∈ Z => (3y)/(y – 3) ∈ Z`
Ta có :
`(3y)/(y – 3) = (3y – 9 + 9)/(y – 3) = 3 + 9/(y – 3)`
Để `(3y)/(y – 3) ∈ Z <=> 9/(y – 3) ∈ Z`
`<=> y – 3 ∈ Ư(9)`
` <=> y – 3 ∈ {±1 ; ±3 ; ±9}`
` <=> y ∈ {4 ; 2 ; 6 ; 0 ; 12 ; -6}`
thay tương ứng mỗi giá trị của y để tìm x bn nhé
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$y= 5,x= 7,5$
Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{1}{x}= \frac{1}{3}-\frac{1}{y}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{y-3}{3y}$
$\Rightarrow x= \frac{3y}{y-3}$
có nhiều $\left ( x,y \right )$,chọn y= 5$\Rightarrow x= 7\cdot 5$