Toán Tìm x,y,z 2008(x-4) ² +2009|x ² -16| +(y+1) ² ≤0 23/10/2021 By Arya Tìm x,y,z 2008(x-4) ² +2009|x ² -16| +(y+1) ² ≤0
Đáp án: Giải thích các bước giải: Với mọi x,y ∈R ta luôn có: (x-4)^2 ≥0 =>2008(x-4)^2 ≥0 |x^2 -16| ≥0 => 2009|x^2-16| ≥0 (y+1)^2 ≥0 => 2008(x-4) ² +2009|x ² -16| +(y+1) ² ≥0 Dấu bằng xảy ra khi: 2008(x-4)^2 =0 2009|x^2 -16| = 0 (y+1)^2 =0 => (x-4)^2 =0 |x^2 -16| =0 (y+1)^2 =0 => x-4 =0 x^2 -16 =0 y+1 =0 => x =4 (2) x = -4 hoặc x =4 (1) y= -1 Từ (1) và (2) => x= 4 Vậy x= 4; y = -1 Trả lời
Đặt biểu thức trên là `A` `⇒ A ≤ 0` Ta có : `2008(x-4) ² ≥ 0 ∀ x` `2009|x ² -16| ≥ 0 ∀ x ` `(y+1) ² ≥ 0 ∀ x` `⇒ A≥ 0 ∀ x ( 2 )` Từ `( 1 )` và `( 2 ) ⇒ A = 0` khi đó : `+ ) 2008(x-4) ²= 0` `(x – 4 )² = 0` ` x – 4 = 0` `x = 4` `( * )` `+ ) 2009|x ² -16| = 0 ` `|x ² -16| = 0 ` ` x² – 16 = 0 ` `x² = 16 = ( ± 4 )²` `x = ± 4` `Theo` `( * ) ⇒ x = 4 ` `+ ) (y+1) ² = 0` `y + 1 = 0` `y = -1` Vậy `x = 4` `y = -1` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với mọi x,y ∈R ta luôn có: (x-4)^2 ≥0 =>2008(x-4)^2 ≥0
|x^2 -16| ≥0 => 2009|x^2-16| ≥0
(y+1)^2 ≥0
=> 2008(x-4) ² +2009|x ² -16| +(y+1) ² ≥0
Dấu bằng xảy ra khi:
2008(x-4)^2 =0
2009|x^2 -16| = 0
(y+1)^2 =0
=> (x-4)^2 =0
|x^2 -16| =0
(y+1)^2 =0
=> x-4 =0
x^2 -16 =0
y+1 =0
=> x =4 (2)
x = -4 hoặc x =4 (1)
y= -1
Từ (1) và (2) => x= 4
Vậy x= 4; y = -1
Đặt biểu thức trên là `A` `⇒ A ≤ 0`
Ta có :
`2008(x-4) ² ≥ 0 ∀ x`
`2009|x ² -16| ≥ 0 ∀ x `
`(y+1) ² ≥ 0 ∀ x`
`⇒ A≥ 0 ∀ x ( 2 )`
Từ `( 1 )` và `( 2 ) ⇒ A = 0` khi đó :
`+ ) 2008(x-4) ²= 0`
`(x – 4 )² = 0`
` x – 4 = 0`
`x = 4` `( * )`
`+ ) 2009|x ² -16| = 0 `
`|x ² -16| = 0 `
` x² – 16 = 0 `
`x² = 16 = ( ± 4 )²`
`x = ± 4`
`Theo` `( * ) ⇒ x = 4 `
`+ ) (y+1) ² = 0`
`y + 1 = 0`
`y = -1`
Vậy `x = 4`
`y = -1`