Tìm x,y€z a,x-1=(x-1)⁵ b,x²+2x-1 chia hết cho x+1 c,2/x-1+y-1/3=1/6 04/09/2021 Bởi Savannah Tìm x,y€z a,x-1=(x-1)⁵ b,x²+2x-1 chia hết cho x+1 c,2/x-1+y-1/3=1/6
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `a//x-1=(x-1)^{5}` `=>(x-1)^{5}-(x-1)=0` `=>(x-1)[(x-1)^{4}-1]=0` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\(x-1)^{4}-1=0\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\(x-1)^{4}=1\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x-1=±1\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0\\x=2\end{array} \right.\) `\text{Vậy}` `x∈{0;1;2}` `b//x^{2}+2x-1\vdots x+1` `=>(x^{2}+x)+(x+1)-2\vdots x+1` `=>x(x+1)+(x+1)-2\vdots x+1` `=>(x+1)(x+1)-2\vdots x+1` `=>(x+1)^{2}-2\vdots x+1` `=>2\vdots x+1` `\text{. Vì}` `(x+1)^{2}\vdots x+1` `=>x+1∈Ư(2)={±1;±2}` `=>x∈{0;1;-2;-3}` `c//(2)/(x-1)+(y-1)/(3)=(1)/(6)` `=>(2)/(x-1)=(1)/(6)-(y-1)/(3)` `=>(2)/(x-1)=(1)/(6)-(2(y-1))/(6)` `=>(2)/(x-1)=(1-2(y-1))/(6)` `=>(2)/(x-1)=(1-2y+2)/(6)` `=>(2)/(x-1)=(3-2y)/(6)` `=>(x-1)(3-2y)=2.6=12` `\text{Mà 3 – 2y là số lẻ}` `=>(x-1)(3-2y)=12.1=(-12).(-1)=4.3=(-4).(-3)` `\text{Lập bảng :}` $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&12&-12&4&-4\\\hline 3-2y&1&-1&3&-3\\\hline\end{array}$ `=>` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&13&-11&5&-3\\\hline y&1&2&0&3\\\hline\end{array}$ `\text{Vậy}` `(x;y)=(13;1);(-11;2);(5;0);(-3;3)` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: a,x-1=(x-1)5 <=> (x-1)( (x-1)4-1) =0 <=>(x-1)( (x-1)2-1)( (x-1)2+1) =0 <=> (x-1)( (x-1)2-1) =0 (vì (x-1)2+1) >0 ∀ x) <=> (x-1)(x-1-1)(x-1+1) =0 <=> x(x-1)(x-2) =0 <=> x=0 hoặc x-1=0 hoặc x-2=0 <=> x=0 hoặc x=1 hoặc x=2 b, Có x2 +2x-1 = x2 +2x+1 -2 =(x+1)2 -2 Để (x2 +2x-1) ⋮ ( x+1) <=> ( (x+1)2 -2 ) ⋮ ( x+1) <=> 2 ⋮ ( x+1) <=> (x+1) ∈ Ư(2) <=> (x+1) ∈ ( -2;-1;1;2) <=> x ∈ ( -3;-2;0;1) c, 2/(x−1) +(y−1)/3=1/6 <=> 2/(x−1) =1/6−(y−1)/3 <=> 2/(x−1)= (1−2(y−1) )/6 <=> 2/(x−1)= (1−2y+2)/6 <=> 2/(x−1) = (3−2y)/6 => (x−1)(3−2y)=12 Ta lập bảng sau: x-1 1 12 2 6 3 4 -1 -12 -2 -6 -3 -4 x 2 13 3 7 4 5 0 -11 -1 -5 -2 -3 3-2y 12 1 6 2 4 3 -12 -1 -6 -2 -4 -3 y -4.5 1 -1.5 0.5 -0.5 0 7.5 2 4.5 2.5 3.5 3 Vì x, y là số nguyên. Nên các cặp số nguyên (x;y) là : (-11;2);(-3;3);(13;1);(5;0) Vậy các cặp số nguyên (x;y) là : (-11;2);(-3;3);(13;1);(5;0) Bình luận
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`a//x-1=(x-1)^{5}`
`=>(x-1)^{5}-(x-1)=0`
`=>(x-1)[(x-1)^{4}-1]=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\(x-1)^{4}-1=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\(x-1)^{4}=1\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x-1=±1\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0\\x=2\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}` `x∈{0;1;2}`
`b//x^{2}+2x-1\vdots x+1`
`=>(x^{2}+x)+(x+1)-2\vdots x+1`
`=>x(x+1)+(x+1)-2\vdots x+1`
`=>(x+1)(x+1)-2\vdots x+1`
`=>(x+1)^{2}-2\vdots x+1`
`=>2\vdots x+1` `\text{. Vì}` `(x+1)^{2}\vdots x+1`
`=>x+1∈Ư(2)={±1;±2}`
`=>x∈{0;1;-2;-3}`
`c//(2)/(x-1)+(y-1)/(3)=(1)/(6)`
`=>(2)/(x-1)=(1)/(6)-(y-1)/(3)`
`=>(2)/(x-1)=(1)/(6)-(2(y-1))/(6)`
`=>(2)/(x-1)=(1-2(y-1))/(6)`
`=>(2)/(x-1)=(1-2y+2)/(6)`
`=>(2)/(x-1)=(3-2y)/(6)`
`=>(x-1)(3-2y)=2.6=12`
`\text{Mà 3 – 2y là số lẻ}`
`=>(x-1)(3-2y)=12.1=(-12).(-1)=4.3=(-4).(-3)`
`\text{Lập bảng :}`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&12&-12&4&-4\\\hline 3-2y&1&-1&3&-3\\\hline\end{array}$
`=>`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&13&-11&5&-3\\\hline y&1&2&0&3\\\hline\end{array}$
`\text{Vậy}` `(x;y)=(13;1);(-11;2);(5;0);(-3;3)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a,x-1=(x-1)5
<=> (x-1)( (x-1)4-1) =0
<=>(x-1)( (x-1)2-1)( (x-1)2+1) =0
<=> (x-1)( (x-1)2-1) =0 (vì (x-1)2+1) >0 ∀ x)
<=> (x-1)(x-1-1)(x-1+1) =0
<=> x(x-1)(x-2) =0
<=> x=0 hoặc x-1=0 hoặc x-2=0
<=> x=0 hoặc x=1 hoặc x=2
b, Có x2 +2x-1 = x2 +2x+1 -2 =(x+1)2 -2
Để (x2 +2x-1) ⋮ ( x+1)
<=> ( (x+1)2 -2 ) ⋮ ( x+1)
<=> 2 ⋮ ( x+1)
<=> (x+1) ∈ Ư(2)
<=> (x+1) ∈ ( -2;-1;1;2)
<=> x ∈ ( -3;-2;0;1)
c, 2/(x−1) +(y−1)/3=1/6
<=> 2/(x−1) =1/6−(y−1)/3
<=> 2/(x−1)= (1−2(y−1) )/6
<=> 2/(x−1)= (1−2y+2)/6
<=> 2/(x−1) = (3−2y)/6
=> (x−1)(3−2y)=12
Ta lập bảng sau:
x-1 1 12 2 6 3 4 -1 -12 -2 -6 -3 -4
x 2 13 3 7 4 5 0 -11 -1 -5 -2 -3
3-2y 12 1 6 2 4 3 -12 -1 -6 -2 -4 -3
y -4.5 1 -1.5 0.5 -0.5 0 7.5 2 4.5 2.5 3.5 3
Vì x, y là số nguyên.
Nên các cặp số nguyên (x;y) là : (-11;2);(-3;3);(13;1);(5;0)
Vậy các cặp số nguyên (x;y) là : (-11;2);(-3;3);(13;1);(5;0)