tìm x,y,z biết: 1/x+1/y+1/2,1/y+1/z=1/3,1/z+1/x=1/4(không phải ba ý khác nhau)

0 bình luận về “tìm x,y,z biết: 1/x+1/y+1/2,1/y+1/z=1/3,1/z+1/x=1/4(không phải ba ý khác nhau)”

1. Sửa `1/x+1/y+1/2` thành `1/x+1/y=1/2`

   Đặt

   `1/x+1/y=1/2` là `(1)`

   `1/y+1/z=1/3` là `(2)`

   `1/z+1/x=1/4` là `(3)`

   Cộng vế theo vế `(1),(2),(3)`

   `=>2.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}`

   `=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{13}{12.2}=\frac{13}{24}` `(**)`

   Lấy `(**)` trừ `(1)`

   `=>\frac{1}{z}=\frac{13}{24}-1/2=\frac{1}{24}`

   `=>z=24`

   Lấy `(**)` trừ `(2)`

   `=>\frac{1}{x}=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}`

   `=>x=\frac{24}{5}`

   Lấy `(**)` trừ `(3)`

   `=>\frac{1}{y}=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}`

   `=>y=\frac{24}{7}`

   Vậy cặp `(x;y;z)` là `(24;\frac{24}{5};\frac{7}{24})`

   Bình luận