Tìm x,y,z biết :x-1/2=y-2/3=z-3/4 và x-2y-3z =14

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết :x-1/2=y-2/3=z-3/4 và x-2y-3z =14”

1. `(x – 1)/2 = (y – 2)/3 = (z – 3)/4`

   `⇒ (x – 1)/2 = (2y – 4)/6 = (3z – 9)/12`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `(x – 1)/2 = (2y – 4)/6 = (3z – 9)/12 = (x – 1 – 2y + 4 – 3z + 9)/(2 – 6 – 12) = -13/8`

   Khi đó:

   `(x – 1)/2 = -13/8 ⇒ x – 1 = -13/4 ⇒ x = -9/4`

   `(2y – 4)/6 = -13/8 ⇒ 2y – 4 = -39/4 ⇒ 2y = -23/4 ⇒ y = -23/8`

   `(3z – 9)/12 = -13/8 ⇒ 3z – 9 = -39/2 ⇒ 3z = -21/2 ⇒ z = -7/2`

   Vậy `(x; y; z) = ((-9)/4; (-23)/8; (-7)/2)`

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4`

   `to (x-1)/2=(2y-4)/6=(3z-9)/12`

   `=(x-1-(2y-4)-(3z-9))/(2-6-12)=(x-1-2y+4-3z+9)/(-16)`

   `=((x-2y-3z)-1+4+9)/(-16)=(14+12)/(-16)=-13/8`

   `to`

   `(x-1)/2=-13/8 to 8.(x-1)=-26 to 8x-8=-26 to 8x=-18 to x=-9/4`

   `(y-2)/3=-13/8 to 8.(x-2)=-39 to 8y-16=-39 to 8y=-23 to y=-23/8`

   `(z-3)/4=-13/8 to 8.(z-3)=-52 to 8z-24=-52 to 8z=-28 to z=-7/2`

   Vậy `(x;y;z)=(-9/4;-23/8;-7/2)`

   Bình luận