Tìm x,y,z biết x/12 = y/9 = z/5 và x.y.z=20 17/08/2021 Bởi Isabelle Tìm x,y,z biết x/12 = y/9 = z/5 và x.y.z=20
Đáp án: `x/12 = y/9 = z/5` và `x.y.z=20` Đặt `x/12=y/9=z/5=k` `=> x=12k; y=9k; z=5k` Ta có `x.y.z=20` `=> (12k).(9k).(5k)=20` `=> k^3.(12.9.5) =20` `=> k^3. 540 =20` `=> k^3 =20:540` `=> k^3 =1/27` `=> k^3 =(1/3)^3` `=> k=1/3` hoặc `k=-1/3` +) Với `k=1/3` `=> x/12=1/3 => x=1/3. 12=4` `=> y/9=1/3 => y=1/3. 9=3` `=> z/5=1/3 => z=1/3. 5=5/3` +) Với `k=-1/3` `=> x/12=-1/3 => x=-1/3. 12=-4` `=> y/9=-1/3 => y=-1/3. 9=-3` `=> z/5=-1/3 => z=-1/3. 5=-5/3` Vậy các cặp `(x; y; z)` cần tìm là: `(4; 3; 5/3)`, `(-4; -3; -5/3)` #Học tốt! Bình luận
Đáp án: $x=4;y=3;z=\frac{5}{3}$ Giải thích các bước giải: Đặt: $\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k$ Mà: $xyz=20$ nên: $12k.9k.5k=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27}\Rightarrow k=\frac{1}{3}$ Khi đó: $x=12k=12.\frac{1}{3}=4;y=9k=9.\frac{1}{3}=3;z=5k=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$ Vậy: $x=4;y=3;z=\frac{5}{3}$ Bình luận
Đáp án:
`x/12 = y/9 = z/5` và `x.y.z=20`
Đặt `x/12=y/9=z/5=k`
`=> x=12k; y=9k; z=5k`
Ta có `x.y.z=20`
`=> (12k).(9k).(5k)=20`
`=> k^3.(12.9.5) =20`
`=> k^3. 540 =20`
`=> k^3 =20:540`
`=> k^3 =1/27`
`=> k^3 =(1/3)^3`
`=> k=1/3` hoặc `k=-1/3`
+) Với `k=1/3`
`=> x/12=1/3 => x=1/3. 12=4`
`=> y/9=1/3 => y=1/3. 9=3`
`=> z/5=1/3 => z=1/3. 5=5/3`
+) Với `k=-1/3`
`=> x/12=-1/3 => x=-1/3. 12=-4`
`=> y/9=-1/3 => y=-1/3. 9=-3`
`=> z/5=-1/3 => z=-1/3. 5=-5/3`
Vậy các cặp `(x; y; z)` cần tìm là: `(4; 3; 5/3)`, `(-4; -3; -5/3)`
#Học tốt!
Đáp án:
$x=4;y=3;z=\frac{5}{3}$
Giải thích các bước giải:
Đặt: $\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k$
Mà: $xyz=20$ nên: $12k.9k.5k=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27}\Rightarrow k=\frac{1}{3}$
Khi đó: $x=12k=12.\frac{1}{3}=4;y=9k=9.\frac{1}{3}=3;z=5k=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$
Vậy: $x=4;y=3;z=\frac{5}{3}$