Tìm x, y, z biết: x^2/2 + y^2/3 + z^2/4 = x^2+y^2+z^2/5

Tìm x, y, z biết:
x^2/2 + y^2/3 + z^2/4 = x^2+y^2+z^2/5

0 bình luận về “Tìm x, y, z biết: x^2/2 + y^2/3 + z^2/4 = x^2+y^2+z^2/5”

  1. Đáp án: $x=y=z=0$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{5}$

    $\to \dfrac{18x^2+8y^2+3z^2}{60}=0$

    $\to 18x^2+8y^2+3z^2=0$

    Mà $x^2,y^2,z^2\ge 0\quad\forall x,y,z$

    $\to 18x^2+8y^2+3z^2\ge 0$

    Dấu = xảy ra khi $x=y=z=0$

    Bình luận

Viết một bình luận