Toán Tìm x, y, z biết: x^2/2 + y^2/3 + z^2/4 = x^2+y^2+z^2/5 18/11/2021 By Eloise Tìm x, y, z biết: x^2/2 + y^2/3 + z^2/4 = x^2+y^2+z^2/5
Đáp án: $x=y=z=0$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{5}$ $\to \dfrac{18x^2+8y^2+3z^2}{60}=0$ $\to 18x^2+8y^2+3z^2=0$ Mà $x^2,y^2,z^2\ge 0\quad\forall x,y,z$ $\to 18x^2+8y^2+3z^2\ge 0$ Dấu = xảy ra khi $x=y=z=0$ Trả lời
Đáp án: $x=y=z=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{5}$
$\to \dfrac{18x^2+8y^2+3z^2}{60}=0$
$\to 18x^2+8y^2+3z^2=0$
Mà $x^2,y^2,z^2\ge 0\quad\forall x,y,z$
$\to 18x^2+8y^2+3z^2\ge 0$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z=0$